广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:616139

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/28

1.单选题(共11题)

1.
钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的()
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
2.
已知命题, 则命题的否定是(  )
A.B.
C.D.
3.
函数的单调减区间是(  )
A.B.C.D.
4.
下列求导数运算正确的是(   )
A.B.C.D.
5.
是定义在非零实数集上的函数,为其导函数,且时,,记,,则(    )
A.B.C.D.
6.
平面a⊥平面 b,A∈α,B∈β,AB 与两平面a,β所成的角分别为,过 A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为 ,则等于(   ).
A.3∶2B.3∶1C.2∶1D.4∶3
7.
双曲线和椭圆的离心率互为倒数,那么以为边长的三角形是()
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
8.
已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )
A.2B.3C.D.
9.
已知F1,F2是双曲线的左右焦点,若直线与双曲线C交于P,Q两点,且四边形F1PF2Q是矩形,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
10.
手机给人们的生活带来便利的同时,也给青少年的成长带来不利的影响,有人沉迷于手机游戏无法自拔,严重影响了自己的学业,某学校随机抽取个班,调查各班带手机来学校的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,…,时,所作的频率分布直方图是(    )
A.B.
C.D.
11.
中任取个不同的数,则取出的个数之和为的概率是(    )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

12.

下列式子中正确的是(    )

3.填空题(共2题)

13.
已知函数,函数,(),若对任意,总存在,使得成立,则的取值范围是__________.
14.
某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是____.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取_____人.

4.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)当为何值时,轴为曲线的切线;
(2)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数.
16.
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求.
17.
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.
18.
如图,在四棱锥中,⊥底面,点为棱的中点.
(1)(理科生做)证明:
(文科生做)证明:
(2)(理科生做)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
(文科生做)求点到平面的距离.
19.
随着南宁三中集团化发展,南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人,广西领先,一本率连年攀升,南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表:
年份
2014
2015
2016
2017
2018
时间代号
1
2
3
4
5
一本率
0.7152
0.7605
0.7760
0.8517
0.9015
 
(1)求关于的回归方程 (精确到0.0001);
(2)用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).
附:回归方程
参考数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18