吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:615444

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/11

1.单选题(共10题)

1.
,则(   ).
A.B.C.D.
2.
定义行列式运算,将函数的图象向左平移)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为(   ).
A.B.C.D.
3.
已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于(   ).
A.B.C.D.
4.
某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是(   )
A.B.C.D.
5.
对于直线和平面,以下结论正确的是(   ).
A.如果是异面直线,那么
B.如果相交,那么是异面直线
C.如果共面,那么
D.如果共面,那么
6.
曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是(  )
A.(,+∞)B.(]C.(0,)D.(]
7.
已知直线平行,则的值是(   ).
A.B.C.D.
8.
.已知两圆的圆心距,两圆的半径分别为方程的两根,则两圆的位置关系是(   ).
A.相交B.相离C.相切D.内含
9.
“二孩政策”的出台,给很多单位安排带来新的挑战,某单位为了更好安排下半年的工作,该单位领导想对本单位女职工做一个调研,已知该单位有女职工人,其中年龄在岁以上的有人,年龄在之间的有人,岁以下的有人,现按照分层抽样取人,则各年龄段抽取的人数分别为(   ).
A.B.C.D.
10.
图中给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

11.已知函数f(x)= {#mathml#}{x2+2x54(x1)log13x14(x>1){#/mathml#} ,g(x)=|A﹣2|•sinx(x∈R),若对任意的x1、x2∈R,都有f(x1)≤g(x2),则实数A的取值范围为(   )
12.

下列词语中划线的字,读音没有错误的一组是(  )

13.

下列词语中划线的字,读音没有错误的一组是(  )

3.填空题(共3题)

14.
《九章算术》之后,人们学会了用等差数列知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织尺布,现在一月(按天计),共织尺布”,则从第天起每天比前一天多织__________尺布.
15.
若不等式组表示的平面区域是一个四边形,则实数的取值范围是__________.
16.
如图,在正三棱柱中,分别是棱的中点,为棱上的动点,则周长的最小值为__________.

4.解答题(共6题)

17.
已知,记函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)如果函数的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程.
18.
中,角对应的边分别是,已知
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积的最大值.
19.
设数列的前项和为,且为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.
如图,四棱锥中,底面为矩形,的中点.
(1)证明:平面;
(2)设,三棱锥的体积,求A到平面PBC的距离.
21.
设平面直角坐标系中,曲线).
(1)若,曲线的图象与两坐标轴有三个交点,求经过这三个交点的圆的一般方程;
(2)在(1)的条件下,求圆心所在曲线的轨迹方程;
(3)若,已知点,在轴上存在定点(异于点)满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
22.
某公司在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.

(1)根据频率分布直方图,计算图中各小长方形的宽度;
(2)根据频率分布直方图,估计投入4万元广告费用之后,销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入(单位:万元)
1
2
3
4
5
销售收益(单位:百万元)
2
3
2
 
7
 
表中的数据显示,之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并计算关于的回归方程.
附公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19