1.单选题- (共4题)
1.
已知函数y＝f(x)，x∈R，数列{an}的通项公式是an＝f(n)，n∈N*，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
2.
对于函数
，有下列五个命题：
①若存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线
上；
②若在
上有定义，则
一定是偶函数；
③若是偶函数，且
有解，则解的个数一定是偶数；
④若
是函数的周期，则
，也是函数的周期；
⑤
是函数为奇函数的充分不必要条件。
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为 （ ）
，有下列五个命题：①若
存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；②若
在上有定义，则一定是偶函数；③若
是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；④若
是函数的周期，则，也是函数的周期；⑤
是函数为奇函数的充分不必要条件。从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
3.
定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差.已知向量列
是以
为首项，公差
的等差向量列.若向量
与非零向量
）垂直，则
（ ）
是以为首项，公差的等差向量列.若向量与非零向量）垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
与直线
，下列命题中的假命题是（ ）
，则
内一定存在直线平行于
，
，
，则
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共11题)
的定义域为
，且为奇函数，当
时
，若
上是单调递增函数，则
的取值范围______
，则方程
的所有解之和等于_______
，
，定义集合
的特征函数为
，对于
，
，给出下列四个结论:
，有
，则
的定义域为实数集
，满足
，在
时，
，若在区间
上函数
恰有四个不同的零点，则实数
的取值范围______
，
则
为等差数列，且
，则
.
的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围________
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的实轴长为______
，都有
，则
的值为______4.解答题- (共5题)
17.
已知函数
（
是非零实常数）满足
且方程
有且仅有一个实数解.
（1）求的值
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（3）在直角坐标系中，求定点
到函数
图像上的任意一点
的距离
的最小值，并求取得最小值时
的值
（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.（1）求
的值（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围（3）在直角坐标系中，求定点
到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值
，函数
．
的最小正周期及单调递增区间；
中，三内角
的对边分别为
，已知函数
，
成等差数列，且
，求a的值．
19.
如图，在某商业区周边有 两条公路
和
，在点
处交汇，该商业区为圆心角
，半径3
的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路
，与，分别交于
，要求与扇形弧相切，切点
不在，上.
（1）设
试用
表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；
（2）设
，试用
表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.
和，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径3的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路，与，分别交于，要求与扇形弧相切，切点不在，上.（1）设
试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；（2）设
，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.
20.
对于数列
，若
（
是与
无关的常数,
）则称数列叫做“弱等差数列”已知数列满足：
且
,对于
恒成立，（其中
都是常数）
（1）求证：数列是“弱等差数列”，并求出数列的通项公式
（2）当
时，若数列是单调递增数列，求
的取值范围
（3）若
，且
，数列
满足：
，求
，若（是与无关的常数,）则称数列叫做“弱等差数列”已知数列满足：且,对于恒成立，（其中都是常数）（1）求证：数列
是“弱等差数列”，并求出数列的通项公式（2）当
时，若数列是单调递增数列，求的取值范围（3）若
，且，数列满足：，求
，AB=2，AC=2
，PA=2.求：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(1道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20