湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：615375

试卷类型：零模
试卷考试时间：2020/1/27

1.单选题(共12题)

在正四棱锥

中，已知异面直线

与

所成的角为

，给出下面三个命题：

：若

，则此四棱锥的侧面积为

；

：若

分别为

的中点，则

平面

；

：若

都在球

的表面上，则球

的表面积是四边形

面积的

倍.
在下列命题中，为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

设

，则“

”是“

”成立的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

已知奇函数

在

上是增函数，若

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

函数

与

在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

在复平面内，复数

是虚数单位）对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

查看解析收藏

在四边形

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

若x,y满足约束条件

的取值范围是

A．[0,6]

B．[0,4]

C．[6,

D．[4,

查看解析收藏

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

．若在

的渐近线上存在点

，使得

，则

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

10.

已知点

是直线

上动点,过点

引圆

两条切线

为切点,当

的最大值为

时,则

的值为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

11.

设m为正整数，(x＋y)^2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)^2m^＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝ ( )

A．5

B．6

C．7

D．8

查看解析收藏

12.

英国统计学家

辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：

法官甲
终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	29	100	129
推翻	3	18	21
合计	32	118	150

法官乙
终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	90	20	110
推翻	10	5	15
合计	100	25	125

记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为

，

和

，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为

，

和

，则下面说法正确的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

查看解析收藏

2.选择题(共2题)

13.下列物质在一定条件下能脱氢氧化成醛或酮的是
①苯甲醇 ②2-甲基-2-丁醇 ③乙二醇 ④

⑤2-丙醇

查看解析收藏

14.掌握仪器的使用并严格按照操作要求进行实验，才能保障化学实验的成功和安全．根据所学化学知识，回答下列问题：

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

15.

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆

的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆

的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①对于圆

的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数

是圆

的一个太极函数；
③直线

所对应的函数一定是圆

的太极函数；
④若函数

是圆

的太极函数，则

所有正确的是__________．

查看解析收藏

16.

已知函数

,若存在四个不同的实数

满足

,且

,则

__________．

查看解析收藏

17.

已知

为三角形内角，

，则

__________．

查看解析收藏

18.

为了解某地区的“微信健步走”活动情况,现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查.已知抽取的样本同时满足以下三个条件:
（i）老年人的人数多于中年人的人数;
（ii）中年人的人数多于青年人的人数;
（iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.
①若青年人的人数为4,则中年人的人数的最大值为___________.
②抽取的总人数的最小值为__________．

查看解析收藏