设等差数列的前项和，在数列中，，
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列前项和。

已知等比数列的所有项均为正数，首项，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和，若，求实数的值.

设等比数列的前项和为，若，，则______，______.

如图，直角坐标系中，圆的方程为，，，为圆上三个定点，某同学从点开始，用掷骰子的方法移动棋子．规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数为偶数，则按图中箭头方向移动；若掷出骰子的点数为奇数，则按图中箭头相反的方向移动．设掷骰子次时，棋子移动到，，处的概率分别为，，．例如：掷骰子一次时，棋子移动到，，处的概率分别为，，．

（1）分别掷骰子二次，三次时，求棋子分别移动到，，处的概率；
（2）掷骰子次时，若以轴非负半轴为始边，以射线，，为终边的角的余弦值记为随机变量，求的分布列和数学期望；
（3）记，，，其中．证明：数列是等比数列，并求.

数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.