2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:615116

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共4题)

1.
设常数a∈R,集合A={x|(x﹣1)(x﹣a)≥0},B={x|x≥a﹣1},若A∪B=R,则a的取值范围为()
A.(﹣∞,2)B.(﹣∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)
2.
钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的()
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
3.
函数f(x)=x2﹣1(x≥0)的反函数为f﹣1(x),则f﹣1(2)的值是()
A.B.C.1+D.1﹣
4.
记椭圆围成的区域(含边界)为Ωn(n=1,2,…),当点(x,y)分别在Ω1,Ω2,…上时,x+y的最大值分别是M1,M2,…,则Mn=()
A.0B.C.2D.2

2.选择题(共19题)

5.

古诗文默写。

6.

古诗文默写。

7.

阅读短文,回答问题。

卖油翁

       陈康肃公善射,当世无双,公亦以此自矜。尝射于家圃,有卖油翁释担而立,睨之,久而不去。见其发矢十中八九,但微颔之。

       康肃问曰:“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”翁曰:“无他,但手熟尔。”康肃忿然曰:“尔安敢轻吾射!”翁曰:“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。因曰:“我亦无他,惟手熟尔。”康肃笑而遣之。

8.

古诗文名句默写。

9.

阅读下文,回答问题

最后一课(节选)

都德

       可怜的人!

       他穿上那套漂亮的礼服,原来是为了纪念这最后一课!现在我明白了,镇上那些老年人为什么来坐在教室里。这好像告诉我,他们也懊悔当初没常到学校里来。他们像是用这种方式来感谢我们老师四十年来忠诚的服务,来表示对就要失去的国土的敬意。

       我正想着这些的时候,忽然听见老师叫我的名字。轮到我背书了。天啊,如果我能把那条出名难学的分词用法从头到尾说出来,声音响亮,口齿清楚,又没有一点儿错误,那么任何代价我都愿意拿出来的。可是开头几个字我就弄糊涂了,我只好站在那里摇摇晃晃,心里挺难受,头也不敢抬起来。我听见韩麦尔先生对我说:“我也不责备你,小弗郎士,你自己一定够难受的了。这就是了。大家天天都这么想:‘算了吧,时间有的是,明天再学也不迟。’现在看看我们的结果吧。唉,总要把学习拖到明天,这正是阿尔萨斯人最大的不幸。现在那些家伙就有理由对我们说了:‘怎么?你们还自己说是法国人呢,你们连自己的语言都不会说,不会写!……’不过,可怜的小弗郎士,也并不是你一个人的过错,我们大家都有许多地方应该责备自己呢。

       ……

       接着,韩麦尔先生从这一件事谈到那一件事,谈到法国语言上来了。他说,法国语言是世界上最美的语言——最明白,最精确;又说,我们必须把它记在心里,永远别忘了它,亡了国当了奴隶的人民,只要牢牢记住他们的语言,就好像拿着一把打开监狱大门的钥匙。说到这里,他就翻开书讲语法。真奇怪,今天听讲,我全都懂。他讲的似乎挺容易,挺容易。我觉得我从来没有这样细心听讲过,他也从来没有这样耐心讲解过。这可怜的人好像恨不得把自己知道的东西在他离开之前全教给我们,一下子塞进我们的脑子里去。

       ……

       忽然教堂的钟敲了十二下。祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士兵的号声——他们已经收操了。韩麦尔先生站起来,脸色惨白,我觉得他从来没有这么高大。

       “我的朋友们啊,”他说,“我——我——”

       但是他哽住了,他说不下去了。

       他转身朝着黑板,拿起一支粉笔,使出全身的力量,写了两个大字:

       “法兰西万岁!”

       然后他呆在那儿,头靠着墙壁,话也不说,只向我们做了一个手势:“放学了,——你们走吧。”

10.

阅读下文,回答问题

最后一课(节选)

都德

       可怜的人!

       他穿上那套漂亮的礼服,原来是为了纪念这最后一课!现在我明白了,镇上那些老年人为什么来坐在教室里。这好像告诉我,他们也懊悔当初没常到学校里来。他们像是用这种方式来感谢我们老师四十年来忠诚的服务,来表示对就要失去的国土的敬意。

       我正想着这些的时候,忽然听见老师叫我的名字。轮到我背书了。天啊,如果我能把那条出名难学的分词用法从头到尾说出来,声音响亮,口齿清楚,又没有一点儿错误,那么任何代价我都愿意拿出来的。可是开头几个字我就弄糊涂了,我只好站在那里摇摇晃晃,心里挺难受,头也不敢抬起来。我听见韩麦尔先生对我说:“我也不责备你,小弗郎士,你自己一定够难受的了。这就是了。大家天天都这么想:‘算了吧,时间有的是,明天再学也不迟。’现在看看我们的结果吧。唉,总要把学习拖到明天,这正是阿尔萨斯人最大的不幸。现在那些家伙就有理由对我们说了:‘怎么?你们还自己说是法国人呢,你们连自己的语言都不会说,不会写!……’不过,可怜的小弗郎士,也并不是你一个人的过错,我们大家都有许多地方应该责备自己呢。

       ……

       接着,韩麦尔先生从这一件事谈到那一件事,谈到法国语言上来了。他说,法国语言是世界上最美的语言——最明白,最精确;又说,我们必须把它记在心里,永远别忘了它,亡了国当了奴隶的人民,只要牢牢记住他们的语言,就好像拿着一把打开监狱大门的钥匙。说到这里,他就翻开书讲语法。真奇怪,今天听讲,我全都懂。他讲的似乎挺容易,挺容易。我觉得我从来没有这样细心听讲过,他也从来没有这样耐心讲解过。这可怜的人好像恨不得把自己知道的东西在他离开之前全教给我们,一下子塞进我们的脑子里去。

       ……

       忽然教堂的钟敲了十二下。祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士兵的号声——他们已经收操了。韩麦尔先生站起来,脸色惨白,我觉得他从来没有这么高大。

       “我的朋友们啊,”他说,“我——我——”

       但是他哽住了,他说不下去了。

       他转身朝着黑板,拿起一支粉笔,使出全身的力量,写了两个大字:

       “法兰西万岁!”

       然后他呆在那儿,头靠着墙壁,话也不说,只向我们做了一个手势:“放学了,——你们走吧。”

11.

阅读下文,回答问题

最后一课(节选)

都德

       可怜的人!

       他穿上那套漂亮的礼服,原来是为了纪念这最后一课!现在我明白了,镇上那些老年人为什么来坐在教室里。这好像告诉我,他们也懊悔当初没常到学校里来。他们像是用这种方式来感谢我们老师四十年来忠诚的服务,来表示对就要失去的国土的敬意。

       我正想着这些的时候,忽然听见老师叫我的名字。轮到我背书了。天啊,如果我能把那条出名难学的分词用法从头到尾说出来,声音响亮,口齿清楚,又没有一点儿错误,那么任何代价我都愿意拿出来的。可是开头几个字我就弄糊涂了,我只好站在那里摇摇晃晃,心里挺难受,头也不敢抬起来。我听见韩麦尔先生对我说:“我也不责备你,小弗郎士,你自己一定够难受的了。这就是了。大家天天都这么想:‘算了吧,时间有的是,明天再学也不迟。’现在看看我们的结果吧。唉,总要把学习拖到明天,这正是阿尔萨斯人最大的不幸。现在那些家伙就有理由对我们说了:‘怎么?你们还自己说是法国人呢,你们连自己的语言都不会说,不会写!……’不过,可怜的小弗郎士,也并不是你一个人的过错,我们大家都有许多地方应该责备自己呢。

       ……

       接着,韩麦尔先生从这一件事谈到那一件事,谈到法国语言上来了。他说,法国语言是世界上最美的语言——最明白,最精确;又说,我们必须把它记在心里,永远别忘了它,亡了国当了奴隶的人民,只要牢牢记住他们的语言,就好像拿着一把打开监狱大门的钥匙。说到这里,他就翻开书讲语法。真奇怪,今天听讲,我全都懂。他讲的似乎挺容易,挺容易。我觉得我从来没有这样细心听讲过,他也从来没有这样耐心讲解过。这可怜的人好像恨不得把自己知道的东西在他离开之前全教给我们,一下子塞进我们的脑子里去。

       ……

       忽然教堂的钟敲了十二下。祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士兵的号声——他们已经收操了。韩麦尔先生站起来,脸色惨白,我觉得他从来没有这么高大。

       “我的朋友们啊,”他说,“我——我——”

       但是他哽住了,他说不下去了。

       他转身朝着黑板,拿起一支粉笔,使出全身的力量,写了两个大字:

       “法兰西万岁!”

       然后他呆在那儿,头靠着墙壁,话也不说,只向我们做了一个手势:“放学了,——你们走吧。”

12.

阅读文言文,回答问题

       刘羽冲偶得古兵书,伏读经年①,自谓可将十万。会有土寇,自练乡兵与之角,全队溃覆,几为所擒。又得古水利书,伏读经年,自谓可使千里成沃壤。绘图列说干②州官。州官亦好事,使试于一村。沟渠甫成,水大至,顺渠灌入,人几为鱼。

       由是抑郁不自得,恒独步庭阶,摇首自语曰:“古人岂欺我哉!”如是日千百遍,惟此六字。不久,发病死。

                                                                                                                                                                            (选自纪昀《阅微草堂笔记》)

     【注释】①经年:一年左右。②干:求见。

13.

阅读短文,回答问题。

田舍翁之子学书

       汝有田舍翁,家资殷盛,而累世不识“之”、“乎”。一岁,聘楚士训其子。楚士始训之搦管①临朱②。书一画,训曰:“一字。”书二画,训曰:“二字。”书三画,训曰:“三字。”其子辄欣欣然掷笔,归告其父曰:“儿得矣,儿得矣!可无烦先生,重费馆谷③也,请谢去。”其父喜从之,具币谢遣楚士。

       逾时,其父拟征召姻友④万氏姓者饮,令子晨起治状。久之不成。父趣之。其子恚曰天下姓字夥⑤矣奈何姓万自晨起至今才完五百画也。

     【注】①搦管:握笔。②临朱:描红,教师写好红色楷字再叫初学儿童用墨笔填写。③馆谷:教学报酬,古代多用谷物作薪水。 ④姻友:亲戚、朋友。 ⑤夥:多。⑥治状:写请帖。

14.

阅读文言文,回答问题

       陈康肃公尧咨善射,当世无双,公亦以此自矜。尝射于家圃,有卖油翁释担而立,睨之,久而不去。见其发矢十中八九,但微颔之。

       康肃问曰:“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”翁曰:“无他,但手熟尔。”康肃忿然曰:“尔安敢轻吾射?”翁曰:“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。因曰:“我亦无他,惟手熟尔。”康肃笑而遣之。

15.

阅读文言文,回答问题

       陈康肃公尧咨善射,当世无双,公亦以此自矜。尝射于家圃,有卖油翁释担而立,睨之,久而不去。见其发矢十中八九,但微颔之。

       康肃问曰:“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”翁曰:“无他,但手熟尔。”康肃忿然曰:“尔安敢轻吾射?”翁曰:“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。因曰:“我亦无他,惟手熟尔。”康肃笑而遣之。

16.

根据要求写一篇作文。

       请以《哦,原来是这样》为题,写一篇文章。

       注意:①文体自选,字数不少于600字。②文中不得出现真实的老师名、班级,不得抄袭和套作。

17.

根据要求写一篇作文。

       请以《哦,原来是这样》为题,写一篇文章。

       注意:①文体自选,字数不少于600字。②文中不得出现真实的老师名、班级,不得抄袭和套作。

18.

阅读短文,回答问题。

一顿午餐

       我将不胜感激。你的婶婶:诺拉。”自从我母亲得病以来,婶婶诺拉一直照料我的生活。

       当时我在大学里每月只靠父亲给的5英镑维持生活,接到婶婶的来信时,我只剩下20先令了。但是,无论如何我不能拒绝她的要求!

       我知道一个比较好的餐馆,那里一顿午餐每位只需3个先令,那样的话,我还可以有14先令维持到月末。

       当我带她到那家小餐馆门前时,她指着街对面的“亲属大厦”说:“我们为什么不去那儿?那儿也许更好一些。”

       “噢,的确很好——如果你喜欢的话。”我说。我不能说:“亲爱的婶婶,我实在没有足够的钱请你去‘亲属大厦’用餐,那儿的价格远远超出了我的承受能力!”

       侍者递上一份菜单。“噢,”婶婶说,“我们可以要一盘这个。”这是一道法式鸡块,是菜单上最贵的一道菜——7先令。我为自己点了一道1先令的小菜,因为我希望能留下点儿钱维持生活。现在大约用去了8先令,不!——应当是9先令,因为我还要将付给侍者1先令的小费。

       “这位女士还需要点儿什么吗?”侍者说,“我们有上好的鱼子酱。”“鱼子酱!”诺拉婶婶忍不住喊道,“太妙了,我能要一碟鱼子酱吗?”我不能对她说:“不,你不能,因为那会让我只剩下5先令维持到这个月末。”我没出声,所以她要了一大碟鱼子酱——外加一杯葡萄酒。现在我只剩下5先令了。4先令可以买到足够的面包和干酪,熬这个礼拜。但是她吃完了鸡块,又看见侍者手里拿着几块奶油蛋糕。

       “噢!”她说,“这些蛋糕看上去可爱极了,我只要10小块!”于是,我只剩下3个先令了,然而侍者又报上了一些水果——她肯定还会要一些。最后,经过如此丰盛的午餐,我们是一定得要两杯咖啡的,那么我将一无所有,甚至连付给侍者的小费也没有了!

       侍者递上清单:20先令。我把仅有的20先令放在盘子里没有小费付给侍者。诺拉婶婶看看盘子里的钱,又看看我。“这是你所有的钱吧?”她问。“是的,婶婶。”

       “你将你所有的生活费都花在了这顿午餐上是吗?你太善良了——但这实在很愚蠢。”

       “不,婶婶。”

       “那么,这么多的语言中哪个单词最难讲?”“我不知道,婶婶。”

       “‘不’。当你长成一个大人,有时侯你不得不对别人说‘不’,甚至对一个女士。我早看出你没有足够的钱来应付这顿午餐,但是我还是想给你上这生动的一课——所以我点了最贵的一道菜,并且偷偷地看了你的眼色——可怜的孩子!”她付了账,并且将5英镑作为礼物送给了我。

       “噢,上帝!”她说,“这顿午餐几乎饱煞了你可怜的婶婶!我平时的午餐仅仅是一小杯牛奶而已。”

19.

阅读短文,回答问题。

一顿午餐

       我将不胜感激。你的婶婶:诺拉。”自从我母亲得病以来,婶婶诺拉一直照料我的生活。

       当时我在大学里每月只靠父亲给的5英镑维持生活,接到婶婶的来信时,我只剩下20先令了。但是,无论如何我不能拒绝她的要求!

       我知道一个比较好的餐馆,那里一顿午餐每位只需3个先令,那样的话,我还可以有14先令维持到月末。

       当我带她到那家小餐馆门前时,她指着街对面的“亲属大厦”说:“我们为什么不去那儿?那儿也许更好一些。”

       “噢,的确很好——如果你喜欢的话。”我说。我不能说:“亲爱的婶婶,我实在没有足够的钱请你去‘亲属大厦’用餐,那儿的价格远远超出了我的承受能力!”

       侍者递上一份菜单。“噢,”婶婶说,“我们可以要一盘这个。”这是一道法式鸡块,是菜单上最贵的一道菜——7先令。我为自己点了一道1先令的小菜,因为我希望能留下点儿钱维持生活。现在大约用去了8先令,不!——应当是9先令,因为我还要将付给侍者1先令的小费。

       “这位女士还需要点儿什么吗?”侍者说,“我们有上好的鱼子酱。”“鱼子酱!”诺拉婶婶忍不住喊道,“太妙了,我能要一碟鱼子酱吗?”我不能对她说:“不,你不能,因为那会让我只剩下5先令维持到这个月末。”我没出声,所以她要了一大碟鱼子酱——外加一杯葡萄酒。现在我只剩下5先令了。4先令可以买到足够的面包和干酪,熬这个礼拜。但是她吃完了鸡块,又看见侍者手里拿着几块奶油蛋糕。

       “噢!”她说,“这些蛋糕看上去可爱极了,我只要10小块!”于是,我只剩下3个先令了,然而侍者又报上了一些水果——她肯定还会要一些。最后,经过如此丰盛的午餐,我们是一定得要两杯咖啡的,那么我将一无所有,甚至连付给侍者的小费也没有了!

       侍者递上清单:20先令。我把仅有的20先令放在盘子里没有小费付给侍者。诺拉婶婶看看盘子里的钱,又看看我。“这是你所有的钱吧?”她问。“是的,婶婶。”

       “你将你所有的生活费都花在了这顿午餐上是吗?你太善良了——但这实在很愚蠢。”

       “不,婶婶。”

       “那么,这么多的语言中哪个单词最难讲?”“我不知道,婶婶。”

       “‘不’。当你长成一个大人,有时侯你不得不对别人说‘不’,甚至对一个女士。我早看出你没有足够的钱来应付这顿午餐,但是我还是想给你上这生动的一课——所以我点了最贵的一道菜,并且偷偷地看了你的眼色——可怜的孩子!”她付了账,并且将5英镑作为礼物送给了我。

       “噢,上帝!”她说,“这顿午餐几乎饱煞了你可怜的婶婶!我平时的午餐仅仅是一小杯牛奶而已。”

20.

下列加线词语意思相同的一项是(    )

21.

根据拼音写出相应的汉字。

       在任何一种博大的辉煌背后,都掩藏着许许多多鲜为人知的苦痛和艰辛。也许正因为这苦痛和艰辛,那辉煌才更令人敬yǎng{#blank#}1{#/blank#}、向往和尊重。就像我们的生命,是必得要经历漫长的跋shè{#blank#}2{#/blank#}和坎坷,才能到达那风光迷人的峰巅。而那峰顶,也只有经过期待和失望的磨lì{#blank#}3{#/blank#},才会更加美丽迷人。

22.

根据拼音写出相应的汉字。

       在任何一种博大的辉煌背后,都掩藏着许许多多鲜为人知的苦痛和艰辛。也许正因为这苦痛和艰辛,那辉煌才更令人敬yǎng{#blank#}1{#/blank#}、向往和尊重。就像我们的生命,是必得要经历漫长的跋shè{#blank#}2{#/blank#}和坎坷,才能到达那风光迷人的峰巅。而那峰顶,也只有经过期待和失望的磨lì{#blank#}3{#/blank#},才会更加美丽迷人。

23.

阅读文言文,回答问题。

卖油翁

       陈康肃公善射,当世无双,公亦以此自矜。尝射于家圃,有卖油翁释担而立,睨之,久而不去。见其发矢十中八九,但微颔之。

       康肃问曰:“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”翁曰:“无他,但手熟尔。”康肃忿然曰:“尔安敢轻吾射!”翁曰:“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。因曰:“我亦无他,惟手熟尔。”康肃笑而遣之。

3.填空题(共12题)

24.
方程的实数解为   
25.
若cosxcosy+sinxsiny=,则cos(2x﹣2y)=   
26.
设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=,若AB=4,BC=,则Γ的两个焦点之间的距离为  
27.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2+ab+b2﹣c2=0,则角C的大小是  
28.
已知正方形ABCD的边长为1,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为,若i,j,k,l∈{1,2,3},且i≠j,k≠l,则的最小值是  
29.
在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,则a2+a3=  
30.
不等式<0的解为  
31.
设常数a>0,若9x+对一切正实数x成立,则a的取值范围为  
32.
已知圆柱Ω的母线长为l,底面半径为r,O是上底面圆心,A,B是下底面圆周上两个不同的点,BC是母线,如图,若直线OA与BC所成角的大小为,则=  
33.
某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%,在一次考试中,男,女平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为  
34.
设常数a∈R,若的二项展开式中项的系数为﹣10,则a=  
35.
盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意抽取两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是  (结果用最简分数表示)

4.解答题(共3题)

36.
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0
(1)令ω=1,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,对任意a∈R,求y=g(x)在区间[a,a+10π]上零点个数的所有可能值.
37.
已知函数f(x)=2﹣|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=0,求a2,a3,a4
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由.
38.
如图,正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(19道)

    填空题:(12道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19