2016届上海市普陀区高考二模(理科)数学试题

适用年级:高三
试卷号:614618

试卷类型:二模
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共3题)

1.
,则“”是“”成立的(   )条件.
A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要
2.
表示两条直线,表示平面,下列命题中的真命题为(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.
过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,且这两点的横坐标之和为,则满足条件的直线(   )
A.有且只有一条B.有两条C.有无穷多条D.必不存在

2.填空题(共6题)

4.
如图所示,三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上,边上有10个不同的点,记),则________.
5.
若函数的反函数为,则不等式的解集为______.
6.
某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器(底面半径为,高为),共做了20颗完全相同的棒棒糖,则每个棒棒糖的表面积为___________(损耗忽略不计).
7.
袋中装有只大小相同的球,编号分别为,现从该袋中随机地取出只,被取出的球中最大的号码为,则________.
8.
的展开式中,其常数项的值为_________.
9.
已知,从集合中选出,)个数,使之同时满足下面两个条件:①;②),则称数组为从个元素中选出个元素且限距为的组合,其组合数记为. 例如根据集合可得.给定集合,可得______.

3.解答题(共3题)

10.
已知各项不为零的数列的前项和为,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列满足:,且,求正整数的值;
(3)若均为正整数,且,在数列中,,求.
11.
在正四棱柱中,底面边长为与底面所成的角的大小为,如果平面与底面所成的二面角是锐角,求出此二面角的大小(结果用反三角函数值)
12.
已知椭圆的中心为,一个方向向量为的直线只有一个公共点
(1)若且点在第二象限,求点的坐标;
(2)若经过的直线垂直,求证:点到直线的距离
(3)若点在椭圆上,记直线的斜率为,且为直线的一个法向量,且的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(6道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12