2016届上海市宝山区高考二模(理科)数学试题

适用年级:高三
试卷号:614561

试卷类型:二模
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共2题)

1.
已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是( )
A.1B.2C.D.
2.
下列命题正确的是(   )
A.若直线平面,直线平面,则
B.若直线上有两个点到平面的距离相等,则
C.直线l与平面所成角的取值范围是
D.若直线平面,直线平面,则

2.选择题(共1题)

3.

依次在下列横线处填入词语,最恰当的一项是()
(1)美俄"重启"关系的进程表明,虽然两国都有尽快改善双边关系的愿望,但事实上,彼此对对方的一些         却难以在短时间内消除。
(2)地沟油事件表明,总有人想发不义之财。食品安全的警钟一次次敲响,是有关部门          不力,放任自流,还是无能为力?
(3)三十几年过去了,我们心中依然珍藏着那段美好的回忆,         我们已经远离了那段激情燃烧的岁月。

3.填空题(共12题)

4.
,若函数的反函数的图象经过定点,则点的坐标是__.
5.
已知,则______.
6.
计算:__.
7.
若数列是正项数列,且,则__________.
8.
已知,函数的图像的两个端点分别为,设是函数图像上任意一点,过作垂直于轴的直线,且与线段交于点,若恒成立,则的最大值是______.
9.
设集合,则__.
10.
在平面直角坐标系内,直线,将与两坐标轴围成的封闭图形绕轴旋转一周,所得几何体的体积为__.
11.
在平面直角坐标系中,有一定点,若的垂直平分线过抛物线的焦点,则抛物线的方程为__.
12.
从所有棱长均为2的正四棱锥的5个顶点中任取3个点,设随机变量表示这三个点所构成的三角形的面积,则其数学期望__.
13.
的展开式中第项的系数为,若 ,则_______.
14.
甲、乙两人同时参加一次数学测试,共10道选择题,每题均有四个选项,答对得3分,答错或不答得0分,甲和乙都解答了所有试题,经比较,他们只有2道题的选项不同,如果甲乙的最终得分的和为54分,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为__.
15.
已知为虚数单位,复数满足,则__.

4.解答题(共4题)

16.
已知函数,且函数的最小正周期为.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角所对的边分别是,若,且,试求的值.
17.
已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设=++…+,如果对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.
如图,在直三棱柱中,是等腰直角三角形,为侧棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示)
19.
如图,设是椭圆的下焦点,直线与椭圆相交于两点,与轴交于点.

(1)若,求的值;
(2)求证:
(3)求面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    选择题:(1道)

    填空题:(12道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18