福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:614498

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/9

1.单选题(共9题)

1.
下列判断错误的是( )
A.若为假命题,则至少之一为假命题
B.命题“”的否定是“
C.若向量,则是真命题
D.若,则否命题是假命题
2.
设集合,则中元素的个数是(   )
A.B.C.D.
3.
若直角坐标平面内两点满足:①点都在函数的图象上;②点关于原点对称,则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数,则的“姊妹点对”有(   )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍(纵坐标不变),所得函数在下面哪个区间单调递增(   )
A.B.C.D.
5.
已知是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则(   )
A.4B.6C.8D.10
6.
若实数满足,则的最大值是(   )
A.3B.8C.14D.15
7.
已知一个空间几何体的三视图如图所示,这个空间几何体的顶点均在同一个球面上,则此球的体积与表面积之比为(   )
A.B.C.D.
8.
有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A.B.C.D.
9.
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.阅读诗歌,回答问题

龟虽寿

曹操

神龟虽寿,犹有竟时。螣蛇乘雾,终为土灰。

老骥伏枥,志在千里。烈士暮年,壮心不已。

盈缩之期,不但在天。养怡之福,可得永年。

幸甚至哉,歌以咏志。

3.填空题(共4题)

11.
函数,若方程恰有四个不等的实数根,则实数的取值范围是__________.
12.
中,, 且,则
13.
已知数列满足: ,则
14.
已知,且,则的最小值为__________..

4.解答题(共3题)

15.
已知向量),若,且的图象上两相邻对称轴间的距离为.
(Ⅰ)求的单调递减区间;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且满足,求的值.
16.
已知直角梯形中,的中点,过,将四边形沿折起使面平面.

(1)若的中点,求证:平面
(2)若,试求多面体的体积.
17.
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄






频数






支持“生二胎”






 
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
 
年龄不低于岁的人数
年龄低于岁的人数
合计
支持


 
不支持


 
合计
 
 
 
 
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16