专题11.2 二项式定理（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

适用年级：高三
试卷号：613528

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2020/3/1

1.选择题(共5题)

1.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）

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2.在商场柜台上,一部手机标价1500元，这1500元是（）

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3.在商场柜台上,一部手机标价1500元，这1500元是（）

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4.下列划线字注音有误的一项是（）

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5.□里填谁最合适？（从左向右填写）

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2.填空题(共16题)

6.

已知

，则

__________．

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7.

设a≠0,n是大于1的自然数,

的展开式为a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ,若点A_i(i,a_i)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=_____.

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8.

已知

为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式

的展开式中常数项是___.

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9.

二项式

的展开式中

的系数是_______.

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10.

在

的展开式中，x的有理项共有_________项．

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11.

设

，

，

为整数（m>0），若

和

被

除得的余数相同，则称

和

对模

同余，记为

．若

，

，则

的值可以是_______.

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12.

若

，则

的值为___.

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13.

在的

展开式中，含

项的系数为_______.

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14.

设

，则二项式

展开式中含

项的系数是______．

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15.

的展开式中

项的系数是_______.

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16.

二项式

展开式中的

项的系数为_______.

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17.

的二项展开式的第三项为

，则

关于

的函数关系式为_______.

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18.

设

,则

=_______.

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19.

在

的二项展开式中，第二项的系数为_______.

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20.

若

，则

的值为____．

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21.

的展开式中

项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______.

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3.解答题(共7题)

22.

设

，

，

.
（1）求值：
①

；
②

（

）；
（2）化简：

.

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23.

已知

展开式的各项依次记为

．
设

．
（1）若

的系数依次成等差数列，求

的值；
（2）求证：对任意

，恒有

.

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24.

（1）求证：

，其中

；
（2）求证：

.

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25.

（1）阅读以下案例，利用此案例的想法化简

．
案例：考察恒等式

左右两边

的系数．
因为右边

，
所以，右边

的系数为

，
而左边

的系数为

，
所以

＝

．
（2）求证：

．

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26.

数学运算中，常用符号来表示算式，如

=

，其中

，

．
（Ⅰ）若

，

，

，…，

成等差数列，且

，公差

，求证：

；
（Ⅱ）若

，

，记

，且不等式

对于

恒成立，求实数

的取值范围．

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27.

已知函数

．
（1）当

时，若

，求实数

的值；
（2）若

，求证：

．

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28.

已知f(x)＝(1＋2x)^m＋(1＋4x)ⁿ (m，n∈N^*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x²项的系数最小值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(5道)

填空题:(16道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23