辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:613258

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/28

1.单选题(共11题)

1.
若不等式的解集是的子集,则a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
集合,若,则=(  )
A.B.C.D.
3.
”是“函数存在零点”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
4.
函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为(    )
A.B.C.D.
5.
已知函数,则
A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数
6.
已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数k的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心(  )
A.B.C.D.
8.
在锐角中,,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
9.
已知数列的前n项和为,当时,,则的值为(  )
A.1008B.1009C.1010D.1011
10.
在三棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
11.
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用(万元)
4
2
3
5
销售额(万元)
49
26
39
54
 
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元

2.选择题(共2题)

12.小明说:“今天夜里到明天,深圳市内有中到大雨”。小亮说:“深圳冬季温暖少雨,夏季高温多雨。”这两句话分别描述深圳的(     )
13.用化学用语填空:

①空气中含量最多的元素{#blank#}1{#/blank#};

②3个磷原子{#blank#}2{#/blank#};

③构成氯化钠的离子是{#blank#}3{#/blank#}.

3.填空题(共4题)

14.
数列为正项等比数列,若,且,则此数列的前5项和______.
15.
已知实数满足,则的最小值为______
16.
13.若,且,则的最小值为    ▲  .
17.
一个几何体的三视图如图所示,且其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为______.

4.解答题(共5题)

18.
已知
(1)求函数在定义域上的最小值;
(2)求函数上的最小值;
(3)证明:对一切都成立.
19.
D的边的中点.
(1)求的长;
(2)若的平分线交E,求
20.
在等比数列中,,且,又的等比中项为16.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意恒成立.若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.
21.
如图,正方体的棱长为2,分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)求M到平面的距离.
22.
中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,引起全国轰动.开学后,某校高二年级班主任对该班进行了一次调查,发现全班60名同学中,对此事关注的占,他们在本学期期末考试中的物理成绩如下面的频率分布直方图:

(1)求“对此事关注”的同学的物理期末平均分(以各区间的中点代表该区间的均值).
(2)若物理成绩不低于80分的为优秀,请以是否优秀为分类变量,
①补充下面的列联表:
 
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计
对此事关注
 
 
 
对此事不关注
 
 
 
合计
 
 
 
 
②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系?
参考公式:,其中.
参考数据:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20