1.单选题- (共10题)
1.
已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取
的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为
的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为 | A．100，8 | B．80，20 | C．100，20 | D．80，8 |
分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,
分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差,则有( )
3.
如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为
，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）
，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）| A．7 | B．8 |
| C．9 | D．10 |
4.
AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )
| A．这12天中有6天空气质量为“优良” |
| B．这12天中空气质量最好的是4月9日 |
| C．这12天的AQI指数值的中位数是90 |
| D．从4日到9日,空气质量越来越好 |
5.
某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）
| A．56 | B．60 | C．140 | D．120 |
6.
在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（ ）
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
7.
某市正在全面普及数字电视,某住宅区有2万户住户,从中随机抽取200户,调查是否安装数字电视.调查的结果如下表所示,则估计该住宅区已安装数字电视的户数是( )
| 数字电视 | 老住户 | 新住户 |
| 已安装 | 30 | 50 |
| 未安装 | 65 | 55 |
| A．5 500 | B．5 000 |
| C．8 000 | D．9 500 |
8.
要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的是( )
| A．将总体分11组,每组间隔为9 |
| B．将总体分9组,每组间隔为11 |
| C．从总体中剔除3个个体后分11组,每组间隔为9 |
| D．从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为11 |
9.
一名小学生的年龄和身高的数据如下表.由散点图可知,身高y(单位:cm)与年龄x(单位:岁)之间的线性回归方程为
=8.8x+
,预测该学生10岁时的身高约为 ( )
=8.8x+,预测该学生10岁时的身高约为 ( )| 年龄x | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高y | 118 | 126 | 136 | 144 |
| A．154 cm | B．153 cm | C．152 cm | D．151 cm |
10.
某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：
则调查小组的总人数为( )
| | 相关人员数 | 抽取人数 |
| 公务员 | 35 | b |
| 教师 | a | 3 |
| 自由职业者 | 28 | 4 |
则调查小组的总人数为( )
| A．84 | B．12 |
| C．81 | D．14 |
2.填空题- (共4题)
12.
为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程
x+
,其中
=0.76,
,据此估计,该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为_____万元.
| 收入x/万元 | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出y/万元 | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程
x+,其中=0.76,,据此估计,该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为_____万元.
14.
某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间
内，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）直方图中的
_________；
（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间
内的购物者的人数为_________．
内，其频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）直方图中的
_________；（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间
内的购物者的人数为_________．3.解答题- (共6题)
16.
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中
的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为
，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
17.
通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
x+
;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
| 资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
x+;(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
19.
“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某网站于2017年3月14日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2 000人参加调查,现将数据整理分组后如下表所示.
(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.
(2)画出频率分布直方图.
(3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.
| 序号(i) | 分组睡眠时间 | 组中值(mi) | 频数(人数) | 频率(fi) |
| 1 | [4,5) | 4.5 | 80 | |
| 2 | [5,6) | 5.5 | 520 | 0.26 |
| 3 | [6,7) | 6.5 | 600 | 0.30 |
| 4 | [7,8) | 7.5 | | |
| 5 | [8,9) | 8.5 | 200 | 0.10 |
| 6 | [9,10] | 9.5 | 40 | 0.02 |
(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.
(2)画出频率分布直方图.
(3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.
20.
已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼,为了估计这两种鱼的数量,养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1 000条,给每条鱼做上不影响其存活的标记,然后放回池塘,待完全混合后,再每次从池塘中随机地捕出1 000条鱼,记录下其中有记号的鱼的数目,立即放回池塘中.这样的记录做了10次,并将记录获取的数据制作成如图所示的茎叶图.
(1)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;
(2)为了估计池塘中鱼的总质量,现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重,根据称重鱼的质量介于[0,4.5](单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组[0,0.5),第二组[0.5,1),…,第九组[4,4.5].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
①估计池塘中鱼的质量在3千克以上(含3千克)的条数;
②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数比第三组多7条,请将频率分布直方图补充完整;
③在②的条件下估计池塘中鱼的质量的众数及池塘中鱼的总质量.
(1)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;
(2)为了估计池塘中鱼的总质量,现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重,根据称重鱼的质量介于[0,4.5](单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组[0,0.5),第二组[0.5,1),…,第九组[4,4.5].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
①估计池塘中鱼的质量在3千克以上(含3千克)的条数;
②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数比第三组多7条,请将频率分布直方图补充完整;
③在②的条件下估计池塘中鱼的质量的众数及池塘中鱼的总质量.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20