广东省佛山市第一中学、珠海市第一中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题

适用年级：高二
试卷号：612998

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/27

1.单选题(共9题)

1.

角

是

的一个内角，若命题

，命题

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

2.

设集合

，

，则

( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

函数

在

上的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

4.

若存在唯一的正整数

，使关于

的不等式

成立，则实数

的取值范围是 ( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

已知

，

满足约束条件

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

如下图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

对于大于

的自然数

的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”

，

，

，…，仿此，若

的“分裂数”中有一个是59，则

的值为( )

A．6

B．7

C．8

D．9

查看解析收藏

9.

执行如下图所示的程序框图，若输出k的值为5，则判断框内可填入的条件是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

10.

已知函数

(

为自然对数的底数)，且函数

在点

处的切线斜率为1，则

_______

查看解析收藏

11.

在

中，角

的对边分别为

，若

，且

的面积

，则

的最小值为_______

查看解析收藏

12.

等差数列

的公差为

，若

成等比数列，则数列

的前

项和

=_______

查看解析收藏

13.

直线

与圆

相交于

两点，若

，则实数

的取值范围是 _____________．

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

14.

已知函数

，

.
（1）求函数

的单调区间;
（2）是否存在实数

，使得函数

的极值大于

？若存在，求

的取值范围；若不存在，请说明理由.

查看解析收藏

15.

为数列

的前

项和，已知对任意

，都有

，且

.
（1）求证：

为等差数列；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

查看解析收藏

16.

已知函数

的解集为

．
（1）求

的值；
（2）若

，使得

成立，求实数

的取值范围．

查看解析收藏

17.

已知抛物线

:

的焦点为

点

在该抛物线上，且

.
（1）求抛物线

的方程;
（2）直线

与

轴交于点E,与抛物线

相交于

，

两点, 自点

，

分别向直线

作垂线，垂足分别为

,记

的面积分别为

.试证明:

为定值.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17