2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:611644

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2017/3/7

1.单选题(共10题)

1.
已知命题“若,则”为真命题,则下列命题中一定为真命题的是(   )
A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
2.
下列命题中是假命题的是
A.对任意B.对任意
C.存在,使D.存在,使
3.
是实数,则“”是“对任意,有”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
中,角的对边分别为,若,则等于(   )
A.B.C.D.
5.
定义:数列项的乘积.已知列的通项公式为,则下面的等式中正确的是(  )
A.B.C.D.
6.
公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则(   )
A.1B.2C.4D.8
7.
变量满足约束条件,若使取得最大值的最优解不唯一,则实数的取值集合是(   )
A.B.C.D.
8.
若直线过点,则的最小值等于(   )
A.5B.C.6D.
9.
已知点分别是正方体的棱的中点,点分别是线段上的点,则与平面垂直的直线有(   )条
A.0B.1C.2D.无数个
10.
已知椭圆E=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交EAB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )
A.B.=1
C.=1D.=1

2.选择题(共1题)

11.

一个人的健康与他的日常生活习惯有着密切的关系。健康的生活习惯包括生活有{#blank#}1{#/blank#}、合理{#blank#}2{#/blank#}、合理用药及拒绝吸烟、酗酒、吸毒等。

3.填空题(共4题)

12.
中,的面积为,则的外接圆的半径为____.
13.
不等式的解集为__________
14.
设集合中的最大元素与最小元素分别为,则的值为_________.
15.
在正四面体中,,则异面直线所成角的余弦值为___________.

4.解答题(共6题)

16.
中,角的对边分别为,已知向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
17.
已知数列的前项和为,且.
(1)若数列是等比数列,求的取值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和.
18.
某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示:

(1)设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨,试写出关于的线性约束条件并画出可行域;
(2)如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,试求该企业每天可获得的最大利润.
19.
解关于的不等式组.
20.
如图,为等腰梯形的底边的中点,,将沿折成四棱锥,使.

(1)证明:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
21.
已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标,准线方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知为原点,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20