北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:611188

试卷类型:二模
试卷考试时间:2018/3/29

1.单选题(共10题)

1.
已知都是实数,那么“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
函数的大致的图象是(   )
A.B.
C.D.
3.
[2018·晋中调研]已知不等式上恒成立,且函数上单调递增,则实数的取值范围为(    )
A.B.
C.D.
4.

   已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+1+m,且a1,a4,a5-2成等差数列,bn=数列{bn}的前n项和为Tn。,则满足Tn,>的最小正整数n的值为

A.11B.10C.9D.8
5.
满足约束条件,则目标函数的最小值为(  )
A.B.-2C.D.
6.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图所示网格纸上小正方形的边长为1,则该“阳马”最长的棱长为(   )
A.5B.C.D.
7.
在四面体中,若,则四面体的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.B.C.D.
9.
运行如下图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则函数是增函数的概率为(   )
A.B.C.D.
10.
下列4个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图:

在从他们四人中选一位发展较全面的学生,则应该选择(   )
A.甲B.乙C.丙D.丁

2.填空题(共3题)

11.
在矩形ABCD中,的中点,若为该矩形内(含边界)任意一点,则的最大值为__________.
12.
设双曲线C的左焦点为,过的左焦点作x轴的垂线交双曲线CMN两点,其中M位于第二象限,B(0,b),若是锐角,则双曲线C的离心率的取值范围是__________.
13.
已知等比数列中,,则的前6项和为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
15.

   

已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].

(1)求的最大值、最小值;

(Ⅱ)CD为△ABC的内角平分线,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠

A.
16.
在多面体中,为等边三角形,四边形为菱形,平面平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求点到平面距离.
17.
过圆上的点作圆的切线,过点作切线的垂线,若直线过抛物线的焦点.
(1)求直线与抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,点在抛物线的准线上,且,求的面积.
18.
2016年10月9日,教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,在各科修订内容中明确提出,增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.宿州市教育部门积极回应,编辑传统文化教材,在全市范围内开设书法课,经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度,教育机构随机抽取了200位市民进行了解,发现支持开展的占,在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.

(Ⅰ)完成列联表,并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关?
(Ⅱ)为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议,从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民,并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈,求选取的2人恰好为1男1女的概率.
附:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18