浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:610551

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共5题)

1.
某个命题与正整数n有关,如果当时命题成立,那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立,那么可推得 (  )
A.当时该命题不成立B.当时该命题成立
C.当时该命题不成立D.当时该命题成立
2.
设函数f(x)=+lnx ,则 ( )
A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点
C.x=2为 f(x)的极大值点D.x=2为 f(x)的极小值点
3.
从集合中任取三个不同的元素作为直线的值,若直线倾斜角小于,且轴上的截距小于,那么不同的直线条数有(    )
A.109条B.110条C.111条D.120条
4.
设抛物线的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,,垂足为A,如果为正三角形,那么等于(   )
A.B.C.6D.12
5.
有七名同学排成一排, 其中甲, 乙两人不能在一起, 丙, 丁两人要排在一起的排法数是(    )
A.960B.720C.480D.240

2.选择题(共2题)

6.

下图漫画反映了(    )

7.

下图漫画反映了(    )

3.填空题(共5题)

8.
函数的增区间是____________, 曲线在点处的切线方程是__________.
9.
已知圆C经过抛物线E的焦点,则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长是__________.
10.
双曲线与直线交于两点, 且线段中点为,为坐标原点,则直线的斜率是______
11.
用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字, 可以组成______个无重复数字的三位数, 也可以组成______个能被5整除且无重复数字的五位数.
12.
计算: =_________; =_________. (用数字作答)

4.解答题(共5题)

13.
已知函数.
(I) 求的减区间;
(II)当时, 求的值域.
14.
已知函数.
(I) 求极大值;
(II) 求证:,其中,
(III)若方程有两个不同的根, 求证:
15.
已知函数(e为自然对数的底数)
(1)求的最小值;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
16.
已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于两个不同的点是坐标原点,求的面积
17.
已知点是抛物线的焦点,是抛物线在第一象限内的点,且
(I) 求点的坐标;
(II)以为圆心的动圆与轴分别交于两点,延长分别交抛物线两点;
①求直线的斜率;
②延长轴于点,若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15