2015-2016学年湖北省荆州中学高二上学期第一次月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：601007

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/11/12

1.单选题(共7题)

1.

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

在空间直角坐标系中，点

与点

之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在空间直角坐标系中，点

关于

轴对称的点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

直线

与直线

平行，则它们之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

不论

为何值，直线

恒过的一个定点是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

的圆

的切线方程为（）

A．

B．

C．

或

D．

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7.

已知点

是圆

：

内一点，直线

是以

为中点的弦所在的直线，若直线

的方程为

，则（）

A．

∥

且

与圆

相离

B．

∥

且

与圆

相交

C．

与

重合且

与圆

相离

D．

⊥

且

与圆

相离

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2.选择题(共5题)

8.Fe₂（SO₄）₃晶体中铁离子的核外电子排布式为{#blank#}1{#/blank#}．

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9.如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1 m）．

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10.如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1 m）．

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11.如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1 m）．

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12.如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1 m）．

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3.填空题(共3题)

13.

若直线

与

的图像关于直线

对称，则

．

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14.

已知圆系方程

（

为参数），这些圆的公切线方程为．

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15.

点

是圆

内定点，

是这个圆上的两动点，若

，求

中点

的轨迹方程为．

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4.解答题(共6题)

16.

在如图所示的几何体中，四边形

是正方形，

平面

，

，

、

、

分别为

、

、

的中点，且

．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求三棱锥

与四棱锥

的体积之比．

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17.

平面

平面

，

为正方形，

是直角三角形，且

，

分别是线段

的中点．

（1）求证：

//平面

；
（2）在线段

上是否存在一点

，使得点

到平面

的距离为

，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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18.

（本小题满分10分）已知两点

，求
（1）直线

的斜率和直线

的方程；
（2）已知

，求直线

的倾斜角

的范围．

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19.

（本小题满分12分）已知两条直线

和

，求满足下列条件的

的值
（1）

，且

过点

；
（2）

，且坐标原点到这两条直线的距离相等．

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20.

（本小题满分12分）（理科）已知圆

（1）若圆

的切线在

轴和

轴上截距相等，求切线的方程；
（2）从圆

外一点

向圆引切线

，

为切点，

为坐标原点，且

，求

的最小值以及此时点

的坐标．

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21.

（本小题满分12分）已知直线

，半径为

的圆

与

相切，圆心

在

轴上且在直线

的上方

（1）求圆

的方程；
（2）设过点

的直线

被圆

截得的弦长等于

，求直线

的方程；
（3）过点

的直线与圆

交于

两点（

在

轴上方），问在

轴正半轴上是否存在点

，使得

轴平分

?若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16