2015-2016学年甘肃省甘南州合作一中高一上学期期末数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:600946

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )
A.1B.C.D.2
2.
(2015秋•甘南州校级期末)已知a、b、c表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,则下列判断正确的是( )
A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若α⊥a,β⊥a,则α∥β
D.若a⊥α,b⊥a,则b∥α
3.
(2015秋•甘南州校级期末)如图,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,M是CD的中点.则二面角A﹣CD﹣B的平面角是( )
A.∠ADBB.∠BDCC.∠AMBD.∠ACB
4.
(2015秋•甘南州校级期末)点P(x,y,z)关于坐标平面xOy对称的点的坐标是( )
A.(﹣x,﹣y,z)
B.(﹣x,y,z)
C.(x,﹣y,z)
D.(x,y,﹣z)
5.
(2015秋•甘南州校级期末)直线x+a2y+6=0与直线(a﹣2)x+3ay+2a=0平行,则实数a的值为( )
A.3或﹣1B.0或﹣1C.﹣3或﹣1D.0或3
6.
(2015秋•甘南州校级期末)两平行线3x﹣4y﹣12=0与6x+ay+16=0间的距离是( )
A.B.4C.D.
7.
(2015秋•甘南州校级期末)下列说法正确的是( )
A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.过点P(x0,y0)的所有直线的方程都可表示为y﹣y0=k(x﹣x0
C.已知点A(x0,y0)是圆C:x2+y2=1内一点,则直线x0x+y0y﹣1=0与圆C相交
D.圆柱的俯视图可能为矩形
8.
(2015秋•甘南州校级期末)已知两点A(﹣1,0),B(2,1),直线l过点P(0,﹣1)且与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.[﹣1,1]
B.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
C.[﹣1,0)∪(0,1]
D.[﹣1,0)∪[1,+∞)
9.
(2015秋•甘南州校级期末)已知圆O1:x2+y2=1与圆O2:x2+y2﹣6x+8y+9=0,则两圆的位置关系为( )
A.相交B.内切C.外切D.相离

2.填空题(共4题)

10.
(2015秋•甘南州校级期末)一个长方体的长宽高分别为2cm,2cm,cm,它的顶点都在球面上,则球的体积是    
11.
(2015秋•甘南州校级期末)经过点R(﹣2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
12.
(2015秋•甘南州校级期末)直线x+y+1=0的倾斜角是
13.
(2015秋•甘南州校级期末)已知圆x2+y2=9,直线l:y=x+b.圆上至少有三个点到直线l的距离等于1,则b的取值范围是  

3.解答题(共6题)

14.
(2015秋•甘南州校级期末)如图是某几何体的三视图.

(Ⅰ)写出该几何体的名称,并画出它的直观图;
(Ⅱ)求出该几何体的表面积和体积.
15.
(2015秋•甘南州校级期末)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.

(Ⅰ)(i)证明:DE⊥平面PBC;
(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体,试判断四面体EBCD是否为直角四面体,若是写出每个面的直角(只需写结论),若不是请说明理由.
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣A的大小;
(Ⅲ)记三棱锥P﹣ABD的体积为V1,四面体EBCD的体积为V2,求
16.
(2015秋•甘南州校级期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点.

(Ⅰ)证明:BD1∥平面AEC;
(Ⅱ)证明:平面AEC⊥平面BDD1
17.
(2015秋•甘南州校级期末)已知直线l1:3x+4y﹣2=0,l2:2x+y+2=0,l1与l2交于点P.
(Ⅰ)求点P的坐标,并求点P到直线4x﹣3y﹣6=0的距离;
(Ⅱ)分别求过点P且与直线3x﹣y+1=0平行和垂直的直线方程.
18.
(2015秋•甘南州校级期末)已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与两坐标轴都相切.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)求圆C关于直线x﹣y+2=0对称的圆的方程.
19.
(2015秋•甘南州校级期末)过点P(1,4)作圆C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1的两条切线,切点为A、B.
(Ⅰ)求PA和PB的长,并求出切线方程;
(Ⅱ)求直线AB的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19