甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:600068

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/1/24

1.单选题(共11题)

1.
如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()
A.B.C.6D.8
2.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的表面积为(   )
A.B.
C.D.
3.
如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,中点,则下列叙述正确的是()
A.平面
B.是异面直线
C.
D.
4.
已知两个不重合的平面α,β和两条不同直线m,n,则下列说法正确的是(  )
A.若m⊥n,n⊥α,m⊂β,则α⊥β
B.若α∥β,n⊥α,m⊥β,则m∥n
C.若m⊥n,n⊂α,m⊂β,则α⊥β
D.若α∥β,n⊂α,m∥β,则m∥n
5.
已知直线,平面满足,则直线与直线的位置关系是(   )
A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面
6.
如图所示,将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C,此时∠B´AC=60°,那么这个二面角大小是(   )
A.90°B.60°
C.45°D.30°
7.
若点都在直线上,又点和点,则( )
A.点都不在直线B.点都在直线
C.点在直线上且不在直线D.点不在直线上且在直线
8.
已知直线ax+by+c=0的图象如图,则 (  )
A.若c>0,则a>0,b>0
B.若c>0,则a<0,b>0
C.若c<0,则a>0,b<0
D.若c<0,则a>0,b>0
9.
下列四条直线,倾斜角最大的是    (   )
A.B.C.D.
10.
斜率为4的直线经过点A(3,5),B(a,7),C(-1,b)三点,则ab的值为(  )
A.ab=0B.a=-b=-11
C.ab=-11D.a=-b=11
11.
已知直线与直线平行,则的值为(   )
A.1B.3C.-1或3D.-1或1

2.选择题(共1题)

12.
-What do you think of the film   Avatar?
-It__be better.I even want to see it twice.

3.填空题(共4题)

13.
已知圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的高为____
14.
如图,在长方体中,3 cm,2 cm,1 cm,则三棱锥的体积为    cm3
15.
如图,在四面体ABCD中,已知棱AC的长为 ,其余各棱长都为1,则二面角ACDB的平面角的余弦值为________.
16.
经过点,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________.

4.解答题(共5题)

17.
已知四棱锥P-ABCD的体积为,其三视图如图所示,其中正视图为等腰三角形,侧视图为直角三角形,俯视图是直角梯形.

(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.
18.
如图,在直四棱柱中,底面是边长为2的正方形,分别为线段的中点.

(1)求证:||平面
(2)四棱柱的外接球的表面积为,求异面直线所成的角的大小.
19.
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分别是A1B,B1C1的中点.
(1)求证:MN⊥平面A1BC;
(2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小.
20.
已知直线l平行于直线3x+4y-7=0,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线l的方程.
21.
已知的顶点,边上的高所在直线的方程为边上中线所在的直线方程为
(1)求直线的方程;
(2)求点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20