上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题

适用年级：高二
试卷号：599935

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/7

1.单选题(共2题)

1.

下列说法中,正确的是( )

A．数据3,3,4,5,4,6的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

D．数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半

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2.

下列四个组合数公式:对

，约定

,有
（1）

（2）

（3）

（4）

其中正确公式的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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2.填空题(共10题)

3.

直径为2的球的表面积与此球的体积之比是__________.

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4.

在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地选取两条对角线,则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于________.

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5.

已知空间向量

,若空间単位向量

满足:

，则

=________.

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6.

直线

与平面

所成角为

, 则直线

与平面

内的任意一条直线所成角的取值范围是__________.

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7.

圆锥

的底面圆

的半径为1，高

为

.已知圆锥

的内接圆柱

（圆柱

的下底面圆的圆心是

，上底面圆在圆锥的侧面上）的最大体积是

，则该圆锥的内接圆柱

且其体积为

的个数有（）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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8.

已知正整数

，二项式

的展开式中含有

的项，则

的最小值是________.

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9.

若

展开式中,所有各项的系数的绝对值之和是243,则

的可能值是

________.

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10.

掷三个骰子,出现的三个点数的乘积为偶数的概率是________.

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11.

高三一班里七名身高不同的女生拍毕业照，摄影师要求她们排成一排, 身高由矮到高,再由高到矮(最高的女生站在正中间).这七位女生的排队姿态有________种.

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12.

名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是

设其平均数为

,中位数为

,众数为

，则有（用“）”将a，b，c从大到小排列）

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3.解答题(共3题)

13.

四棱锥

中，

，其中

.

（1）证明: 棱锥的底面四边形

是矩形；
（2）求此棱锥的全面积

和棱锥的体积

.

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14.

解不等式
（1）解关于实数

的不等式:

，其中

是实参数；
（2）解关于正整数

的不等式:

，其中

是给定的正整数.

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15.

小威初三参加某高中学校的数学自主招生考试，这次考试由十道选择题组成.得分要求是：做对一道题得

分，做错一道题扣去

分，不做得

分，总得分

分就算及格.小威的目标是至少得

分获得及格.在这次考试中，小威确定他做的前六题全对，记

分；而他做余下的四道题中每道题做对的概率均为

.考试中，小威思量：从余下的四道题中再做一道并且及格的概率

；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率

.他发现

，只做一道更容易及格.
（1）求：小威从余下的四道题中恰做三道并且及格的概率

，从余下的四道题中全做并且及格的概率

，求

及

；
（2）由于

的大小影响，请你帮小威讨论：小威从余下的四道题中恰做几道并且及格的概率最大？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

填空题:(10道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15