2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:599827

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
的斜二测直观图如图所示,则原的面积为(   )
A.B.1C.D.2
2.
如图所示,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为,则以下说法中错误的是(   )
A.点的垂心
B.垂直于平面
C.的延长线经过点
D.直线所成角为
3.
一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于()
A.1B.2C.3D.4
4.
已知正三棱锥 的高的长为,点为侧棱的中点, 与 所成角的余弦值为,则正三棱锥 的体积为 (  )
A.B.C.D.
5.
已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,则下列叙述正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
6.
已知点是直线上一动点,PA、PB是圆的两条切线,A、B为切点,若四边形PACB面积的最小值是2,则的值是
A.B.C.2D.
7.
若直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等,则()
A.0或-1B.0或1
C.1或-1D.0或1或-1
8.
已知点为圆外一点,圆上存在点使得,则实数的取值范围是(  )
A.B.   
C.D.

2.填空题(共4题)

9.
长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,则长方体的体积为___________.
10.
矩形中,分别为边的中点,将沿折起,点折起后分别为点,得到四棱锥.给出下列几个结论:
四点共面;
平面
③若平面平面,则
④四棱锥体积的最大值为.
其中正确的是_____________.(填上所有正确的序号)
11.
经过两条直线的交点,且垂直于直线的直线方程为__________.
12.
点过直线始终平分圆的周长,则的最大值是__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知一个几何体的三视图如图所示.

(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在正视图中所示位置,为所在线段中点,为顶点,求在几何体侧面的表面上,从点到点的最短路径的长.
14.
已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使平面平面分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)证明:平面平面.
15.
如图所示,在四棱柱中,侧棱底面平面为棱的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
16.
已知为圆上的动点,为定点,
(1)求线段中点M的轨迹方程;
(2)若,求线段中点N的轨迹方程.
17.
已知的三个顶点,其外接圆为.若直线过点,且被截得的弦长为2,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17