2015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：599689

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.

如图，在

中，

面

，

，

是

的中点，则图中直角三角形的个数是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

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2.

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )

A．12π

B．11π

C．10π

D．9π

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3.

一个直角三角形直角边分别为3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

或

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4.

下列命题正确的有（）
①若

在平面

外，它的三条边所在直线分别交

于

，则

三点共线；②若三条平行线

都与直线

相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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5.

M是正方体

的棱

的中点，给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线

、

都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线

、

都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线

、

都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线

、

都平行.
其中真命题是：

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

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6.

直线

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

7.

在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．

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8.

如图，

平面

，

，且

，则异面直线

与

所成角的正切值等于__________.

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9.

以等腰直角三角形

斜边

上的高

为折痕，使

和

折成互相垂直的两个平面，则

__________.

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10.

方程

所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为__________.

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3.解答题(共4题)

11.

已知四棱锥

(图1)的三视图如图2所示，

为正三角形，

垂直底面

，俯视图是直角梯形．

图1 图2
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥

的体积；
(3)求证：

平面

.

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12.

如图，在直角三棱柱

中，

，点

是

的中点.

（1）求证：

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值.

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13.

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

底面

，

，点

在棱

上，

平面

.

（1）试确定点

的位置，并说明理由；
（2）求二面角

的正切值.

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14.

已知：

三个顶点的坐标为

，

的斜率为

.
（1）求

的值；
（2）求直线

和直线

的方程（将结果化为斜截式）.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14