1.单选题- (共4题)
1.
a，b为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与a，b都垂直，斜边
以为旋转轴选择，有下列结论：
①当直线与a成60°角时，与b成30°角；
②当直线与a成60°角时，与b成60°角；
③直线与a所成角的最小值为45°；
④直线与a所成角的最大值为60°；
其中正确的是_______.（填写所以正确结论的编号）.
的直角边所在直线与a，b都垂直，斜边以为旋转轴选择，有下列结论：①当直线
与a成60°角时，与b成30°角；②当直线
与a成60°角时，与b成60°角；③直线
与a所成角的最小值为45°；④直线
与a所成角的最大值为60°；其中正确的是_______.（填写所以正确结论的编号）.
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
）是（ ）
，
，
，
围成图形绕y轴旋转一周所得为旋转体的体积为
，满足
，
，
的点
组成的图形绕y轴旋一周所得旋转体的体积为
，则（ ）
4.
设A，B，C是三个事件，给出下列四个事件：
（Ⅰ）A，B，C中至少有一个发生；
（Ⅱ）A，B，C中最多有一个发生；
（Ⅲ）A，B，C中至少有两个发生；
（Ⅳ）A，B，C最多有两个发生；
其中相互为对立事件的是（ ）
（Ⅰ）A，B，C中至少有一个发生；
（Ⅱ）A，B，C中最多有一个发生；
（Ⅲ）A，B，C中至少有两个发生；
（Ⅳ）A，B，C最多有两个发生；
其中相互为对立事件的是（ ）
| A．Ⅰ和Ⅱ | B．Ⅱ和Ⅲ | C．Ⅲ和Ⅳ | D．Ⅳ和Ⅰ |
2.选择题- (共2题)
6.
手工课上，小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了．于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（ ）
3.填空题- (共12题)
，那么它们的体积之比是__________．
圈上有A，B两点，该纬度圈上劣弧
长为
（R为地球半径），则A，B两点的球面距离为________.
，则
的值为_________.
、
、
、
的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率
的解为_________.
15.
校园某处并排连续有6个停车位，现有3辆汽车需要停放，为了方便司机上下车，规定：当有汽车相邻停放时，车头必须同向；当车没有相邻时，车头朝向不限，则不同的停车方法共有__________ 种．（用数学作答）
的展开式中，设各项的系数和为a，各项的二项式系数和为b，则
________.
为
的展开式中含
项的系数，
为
的展开式中二项式系数的和，则能使
成立的
的最大值是________．4.解答题- (共5题)
19.
如图，弧
是半径为r的半圆，
为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段
的三等分点，线段
与弧
交于点G，平面外一点F满足
平面
，
.
（1）求异面直线与
所成角的大小；
（2）将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.
是半径为r的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，线段与弧交于点G，平面外一点F满足平面，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.
20.
在一个圆锥内作一个内接等边圆柱（一个底面在圆锥的底面上，且轴截面是正方形的圆柱），再在等边圆柱的上底面截得的小圆锥内做一个内接等边圆柱，这样无限的做下去.
（1）证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列；
（2）已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的
，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.
（1）证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列；
（2）已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的
，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.
内接于圆柱下底面的圆O，
是圆柱的母线，若
，
，异面直线
与
所成的角为
，求此圆柱的体积.
22.
老况、老王、老顾、小周、小郭和两位王女士共7人要排成一排拍散伙纪念照.
（1）若两位王女士必须相邻，则共有多少种排队种数？
（2）若老王与老况不能相邻，则共有多少种排队种数？
（3）若两位王女士必须相邻，若老王与老况不能相邻，小郭与小周不能相邻，则共有多少种排队种数？
（1）若两位王女士必须相邻，则共有多少种排队种数？
（2）若老王与老况不能相邻，则共有多少种排队种数？
（3）若两位王女士必须相邻，若老王与老况不能相邻，小郭与小周不能相邻，则共有多少种排队种数？
的展开式中项系数最大的项的系数.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(2道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21