湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：599539

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/18

1.单选题(共7题)

1.

已知空间两条直线

两个平面

，给出下面四个命题：
①

，

；
②

，

，

；
③

，

；
④

，

，

．
其中正确的序号是（）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

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2.

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱CC₁的中点，点M在正方形BCC₁B₁内运动，且直线AM//平面A₁DE,则动点M 的轨迹长度为（）

A．

B．π

C．2

D．

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3.

边长为6的两个等边

，

所在的平面互相垂直，则四面体

的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知空间中两点

,则

长为( )

A．

B．

C．

D．

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5.

直线

与圆

相切，则

（）

A．-2或12

B．2或-12

C．-2或-12

D．2或12

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6.

过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，则y等于　(　　)

A．1

B．5

C．-1

D．-5

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7.

已知圆

：

与圆

：

，则两圆的位置关系是（）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

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2.填空题(共3题)

8.

已知圆锥底面半径与球的半径都是lcm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_________

.

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9.

已知直线

：

，直线

：

，且

，则

______.

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10.

若

为半圆直径

延长线上的一点，且

，过动点

作半圆的切线，切点为

，若

，则

面积的最大值为____．

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3.解答题(共4题)

11.

如图，四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形

，

分别为

，

的中点，侧面

底面

，且

.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

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12.

如图,点

是以

为直径的圆周上的一点，

,

平面

，点

为

中点.
（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的大小.

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13.

已知圆

经过点

，且与直线

相切，圆心

在直线

上.
（1）求圆

的方程；
（2）点

在直线

上，过

点作圆

的两条切线，分别与圆切于

、

两点，求四边形

周长的最小值.

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14.

如图，已知点

，

是以

为底边的等腰三角形，点

在直线

:

上．

（1）求

边上的高

所在直线的方程；
（2）求

的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14