安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:599530

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/19

1.单选题(共12题)

1.
已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①pq;②pq;③p∧(q);④(p)∨q中,真命题是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
2.
若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
3.
如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是

A.17πB.18πC.20πD.28π
4.
已知是相异两平面;是相异两直线,则下列命题中假命题的是 (    )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
5.
已知点,则线段的中点的坐标为(    )
A.B.
C.D.
6.
如图4,正三棱柱中,各棱长都相等,则二面角的平面角的正切值为( )
A.B.C.1D.
7.
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如EF与HG交于点M,那么 (  )
A.M一定在直线AC上
B.M一定在直线BD上
C.M可能在直线AC上,也可能在直线BD上
D.M既不在直线AC上,也不在直线BD上
8.
如果直线与直线互相垂直,则实数(   )
A.1B.C.D.
9.
直线2x+3yk=0和直线xky+12=0的交点在x轴上,则k的值为(  )
A.-24B.24C.6D.±6
10.
两圆的公共弦长等于(  )
A.B.C.D.
11.
分别为直线上任意一点,则的最小值为( )
A.B.C.D.
12.

   若xy满足x2y2-2x+4y-20=0,则x2y2的最小值是(  )

A.-5B.5-
C.30-10D.无法确定

2.填空题(共4题)

13.
命题“”的否定是__________.
14.
如图所示,在圆锥中,为底面圆的两条直径,,且,的中点,则异面直线所成角的正切值为__________.
15.
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是__________.
16.
过点且与两定点等距离的直线方程为_________.

3.解答题(共6题)

17.
已知命题p:方程有两个不相等的实数根;命题q
p为真命题,求实数m的取值范围;
为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.
18.
已知三棱锥中:的中点,的中点.

(1)证明:平面平面
(2)求点到平面的距离.
19.
如图所示的多面体中,四边形是的正方形,平面平面,点分别为的中点.
 
求证:(1)平面;  
(2)平面.
20.
已知直线的倾斜角为且经过点.
(1)求直线的方程;
(2)求点关于直线的对称点的坐标.
21.
已知曲线是动点到两个定点距离之比为的点的轨迹.
(1)求曲线的方程;
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.
22.
已知圆,点.
(1)若线段的中垂线与圆相切,求实数的值;
(2)过直线上的点引圆的两条切线,切点为,若,则称点为“好点”. 若直线上有且只有两个“好点”,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22