北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:599506

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/15

1.单选题(共8题)

1.
已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()
A.若B.若,则
C.若,则D.若,则
2.
一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(   )
A.B.C.D.
3.
已知是空间不共面的四个点,且,则直线(   ).
A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定
4.
已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()
A.3B.-2C.2D.不存在
5.
如果直线互相平行,则实数的值为(   ).
A.B.C.D.
6.
轴截得的弦长等于(   ).
A.B.C.D.
7.
与圆的位置关系是(   ).
A.相交B.外切C.内含D.内切
8.
为圆上的动点,则点到直线的距离是最小值为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

9.下列物质中,按单质、化合物、混合物顺序排列的是(   )
10.

历史学家一般通过文献记载和出土文物来研究历史,下面能通过文献进行研究的一段历史是(    )

11.

东南亚地处亚洲与大洋洲、太平洋与印度洋之间的“十字路口”,扼守这一“十字路口”的“咽喉”要道是:(  )

3.填空题(共6题)

12.
如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的正视图与侧视图的面积的比值为________.
13.
已知四棱锥的各棱长均为,则它的表面积等于___________.
14.
将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,下列结论正确的是__________.(写出所有正确的结论的序号)
①侧面是等边三角形;

③三棱锥的体积是
15.
由点向圆作的切线方程为___________
16.
已知直线,则直线的倾斜角的大小为__________.
17.
已知圆和两点.若圆上存在点,使得,则的最小值为___________.

4.解答题(共6题)

18.
如图,在长方体中,底面为正方形,为底面的对角线,的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
19.
如图1所示,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使如图2所示.


(1)求证://平面
(2)求证:
(3)线段上是否存在点,使平面?请说明理由.
20.
(本小题满分分)
如图,平行四边形中,平面,点中点,连结
(Ⅰ)若,求证:平面平面
(Ⅱ)若,试探究在直线上有几个点,使得,并说明理由.
21.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线
(Ⅰ)求直线的方程.
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
22.
已知圆,过点作直线交圆两点.
(1)当经过圆心时,求直线的方程;
(2)当直线的倾斜角为时,求弦的长;
(3)求直线被圆截得的弦长时,求以线段为直径的圆的方程.
23.
(本小题满分分)
已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程.
(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得点两点的距离相等,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20