浙教版高中数学高三二轮专题05 立体几何中的空间角问题测试

适用年级：高三
试卷号：599446

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/4/4

1.解答题(共6题)

1.

已知四棱锥

的底面

是菱形，

，

的中点

是顶点

在底面

的射影，

是

的中点．

　　　
（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，直线

与平面

所成角的正弦值．

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2.

如图,在四棱锥

中, 平面

平面

,

.

（1）求证:

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）在棱

上是否存在点

,使得

平面

？若存在, 求

的值；若不存在, 说明理由.

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3.

如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

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4.

如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是

的中点.

(1)设P是

上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

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5.

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

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6.

如图，AB＝BE＝BC＝2AD＝2，且AB⊥BE，∠DAB＝60°，AD∥BC，BE⊥AD.

(1)求证：平面ADE⊥平面BDE；
(2)求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6