黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:599347

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共5题)

1.
已知空间四边形中,,点上,且中点,则=( )
A.B.
C.D.
2.
是棱长为的正方体,则有 (   )
A.B.
C.D.
3.
已知椭圆E=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交EAB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )
A.B.=1
C.=1D.=1
4.
己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足,当取最大值时,点P恰好在以AB为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
5.
设点M(0,-5),N(0,5),△MNP的周长为36,则△MNP的顶点P的轨迹方程为(   )
A. (y≠0)B.(x≠0)
C. (y≠0)D. (x≠0)

2.填空题(共1题)

6.
如图,平行六面体中,,则的长为__________

3.解答题(共3题)

7.
在直四棱柱中,.

(1)证明:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
8.
如图,在四棱锥中,侧面是正三角形且与底面垂直,底面是矩形,的中点,与平面所成的角为.

(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)当为多长时,点到平面的距离为2?
9.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.是椭圆的左、右顶点,直线点且与轴垂直.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上异于的任意一点,作轴于点,延长到点使得,连接并延长交直线于点为线段的中点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明你的结论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9