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设
是棱长为
的正方体，则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-11-30 01:18:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是一个平行四边形，
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
(1)求证：
PA
⊥底面
ABCD
；
(2)求四棱锥
P
－
ABCD
的体积；
(3)对于向量
a
＝(
x
1
，
y
1
，
z
1
)，
b
＝(
x
2
，
y
2
，
z
2
)，
c
＝(
x
3
，
y
3
，
z
3
)，定义一种运算：
(
a
×
b
)·
c
＝
x
1
y
2
z
3
＋
x
2
y
3
z
1
＋
x
3
y
1
z
2
－
x
1
y
3
z
2
－
x
2
y
1
z
3
－
x
3
y
2
z
1
.
试计算(
)·
的绝对值的值；说明其与四棱锥
P
－
ABCD
体积的关系，并由此猜想向量这一运算(
)·
的绝对值的几何意义．
同类题2
平面
的法向量分别为
=（2，3，5），
=(-3,1,-4),则
的位置关系是
____
（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）
同类题3
如图，在三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，四边形
ACC
1
A
1
和
BCC
1
B
1
均为正方形，且所在平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：
BC
1
⊥
AB
1
；
（Ⅱ）求直线
BC
1
与平面
AB
1
C
1
所成角的大小．
同类题4
如图，在空间四边形
OABC
中，已知
E
是线段
BC
的中点，
G
在
AE
上，且
．
试用向量
，
，
表示向量
；
若
，
，
，
，求
的值．
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空间向量及其运算
空间向量的数量积运算
是棱长为
的正方体，则有 （ ）
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
)·
的法向量分别为
=（2，3，5），
=(-3,1,-4),则
．
试用向量
，
，
表示向量
；
若
，
，
，
，求
的值．