安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:599321

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/23

1.单选题(共12题)

1.
如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
A.8B.6C.D.
2.
一个几何体的三视图如图所示,则它的体积为(   )
A.B.C.D.40
3.
正方体棱长为6,点在棱上,满足,过点的直线与直线分别交于两点,则(   )
A.B.C.18D.21
4.
下列说法正确的是(   )
A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥
C.用平行于圆台底面的平面截圆台,其截面是圆面
D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
5.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
6.
在正三棱锥中,的中点,且,底面边长,则正三棱锥的外接球的表面积为()
A.B.C.D.
7.
已知直线互相平行,则实数的取值为(  )
A.或3B.C.D.1或
8.
已知圆,圆  ,则圆与圆的位置关系是(   )
A.相离B.相交C.外切D.内切
9.
由直线上的一点向圆引切线,切点分别为,则四边形面积的最小值为(   )
A.1B.C.D.3
10.
若直线与圆有公共点,则( )
A.B.C.D.
11.
与圆关于直线成轴对称的圆的方程是(  )
A.B.
C.D.
12.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

13.生物界在基本组成上的高度一致性表现在:( )
① 组成生物体的化学元素基本一致   ② 各种生物体的核酸都相同  ③ 构成核酸的碱基都相同 ④ 各种生物体的蛋白质都相同       ⑤ 构成蛋白质的氨基酸都相同
14.生物界在基本组成上的高度一致性表现在:( )
① 组成生物体的化学元素基本一致   ② 各种生物体的核酸都相同  ③ 构成核酸的碱基都相同 ④ 各种生物体的蛋白质都相同       ⑤ 构成蛋白质的氨基酸都相同
15.

我国的一位外交官员,身在国外,有一次上厕所出来时,被一位年轻女士拦住,询问她可曾看到一个小男孩在厕所里,她说儿子进厕所很久了,还没有出来。这位外交官员想起他刚才确实听到厕所里有敲击声,他折回头寻声找去,看见一小男孩在修理水箱拉杆,因为拉杆突然失灵了,冲不下水。男孩认为,自己用过厕所如果不冲干净,对不起下一个用厕的人,也有失自己的尊严。

结合《对自己的一生负责》有关知识回答问题:

3.填空题(共4题)

16.
如图,在直角梯形中,在线段上,是线段的中点,沿把平面折起到平面的位置,使平面,则下列命题正确的编号为______.

①二面角的余弦值为
②设折起后几何体的棱的中点,则平面

④四棱锥的内切球的表面积为.
17.
已知正三棱柱分别是棱中点,则异面直线夹角的余弦值为______.
18.
已知直线过点且与直线垂直,则直线的方程为______.
19.
已知,动直线过定点,动直线过定点,若交于点(异于点),则的最大值为______.

4.解答题(共6题)

20.
如图,正方形与矩形所在平面互相垂直,的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
21.
在四边形中,,以所在的直线为轴,四边形旋转一周形成一旋转体,求此旋转体的表面积.
22.
如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点.

(1)证明:
(2)证明:面
(3)求直线与面所成角的正弦值.
23.
中,已知BC边上的高所在直线的方程为,平分线所在直线的方程为,若点B的坐标为(1,2),

(Ⅰ)求直线BC的方程;
(Ⅱ)求点C的坐标
24.
已知圆,过圆外一点作该圆的一条切线,切点为为坐标原点,且有.
(1)求点的轨迹方程
(2)若轨迹方程与圆相交于两点,为原点,且,求实数的值.
25.
已知圆,过坐标原点的直线两点,点在第一象限,轴,垂足为.连结并延长交于点.
(1)设到直线的距离为,求的取值范围;
(2)求面积的最大值及此时直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22