江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(强化班)

适用年级:高一
试卷号:599316

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/22

1.单选题(共4题)

1.
直线与直线为两条异面直线,已知直线,那么直线与直线的位置关系为(   )
A.平行B.异面C.相交D.异面或相交
2.
如图,在正方体中,点分别为棱的中点,在平面内且与平面平行的直线
A.有无数条B.有2条
C.有1条D.不存在
3.
一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为(   )
A.B.
C.D.
4.
与圆的位置关系为(   )
A.外离B.相切C.相交D.内含

2.选择题(共2题)

5.

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(  )

6.

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(  )

3.填空题(共5题)

7.
给出下列三个命题:
①在空间中,若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;
②在空间中,若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与同一个平面平行,则这两条直线互相平行;
④在空间中,若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;
其中正确的结论的个数为_____.
8.
为圆上一动点,为圆上一动点,为坐标原点,则的最小值为______.
9.
,若,则_____.
10.
过三个点的圆交直线两点,则____.
11.
已知一组平行线,其中,且点在直线上,则间的距离为_____.

4.解答题(共3题)

12.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,中点,过三点的平面交.

求证:(1)平面
(2)中点.
13.
在平面直角坐标系中,圆的方程为,且圆轴交于两点,设直线的方程为

(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于两点.
(ⅰ)若,求实数的取值范围;
(ⅱ)直线与直线相交于点,直线,直线,直线的斜率分别为
是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
14.
为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流,已知穿城公路自西向东到达城市中心后转向方向,已知,现准备修建一条城市高架道路上设一出入口,在上设一出口,假设高架道路部分为直线段,且要求市中心的距离为.

(1)若,求两站点之间的距离;
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群,为保护古建筑群,设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建,则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12