2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:599157

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/24

1.单选题(共4题)

1.
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面,若球的表面积为,则三棱锥的体积的最大值为(   )
A.B.C.D.
2.
已知是三个不重合的平面,是直线,给出下列命题:①若,则;②若上两点到的距离相等,则;③若,则;④若,且,则.其中正确的命题是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④
3.
已知双曲线的离心率为,则双曲线的焦距为()
A.4B.5C.8D.10
4.
设复数,则在复平面内对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共2题)

5.
如图,直三棱柱的主视图是边长为2的正方形,且俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为___________.
6.
抛物线y2=8x上一点M(x0,y0)到其焦点的距离为6,则点M到坐标原点O的距离为______.

3.解答题(共3题)

7.
如图,在三棱锥中,平面平面为等边三角形,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线和平面所成角的正切值;
(3)求三棱锥的体积.
8.
如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点.

(1)证明:平面平面
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
9.
已知抛物线和动直线.直线交抛物线两点,抛物线处的切线的交点为.
(1)当时,求以为直径的圆的方程;
(2)求面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9