人教版八年级下册 17.1 勾股定理课时练

适用年级：初二
试卷号：598698

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/2/9

1.单选题(共7题)

1.

如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米

A．

B．

C．

+1

D．3

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2.

如图，在

中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A．6

B．12

C．24

D．30

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3.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM²+BN²=MN²;④NM平分∠CND. 其中正确的是 (　　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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4.

如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13

B．26

C．47

D．94

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5.

设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

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6.

一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（　　）

A．0m

B．1m

C．2m

D．3m

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7.

下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　)

A．黄金分割

B．垂径定理

C．勾股定理

D．正弦定理

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2.选择题(共2题)

8.孙中山说：“凡本国人及外国人之企业,或有独占的性质,或规模过大为私人之力所不能办者,如银行．铁道．航路之属,由国家经营管理之,使私有资本制度不能操纵国民之生计。”这反映了孙中山（）

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9.The clothes make the bedroom messy.(疑问句)

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3.填空题(共4题)

10.

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点，则CD的长为_____________________.

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11.

已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为__________.

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12.

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁，S₂，则S₁＋S₂等_________．

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13.

如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　　．

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4.解答题(共5题)

14.

细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.

O

=(

)²+1²=2,S₁=

;
O

=1²+(

)²=3,S₂=

;
O

=1²+(

)²=4,S₃=

…
(1)推算出OA₁₀=　　　　;
(2)若一个三角形的面积是

,则它是第　　　　个三角形;
(3)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律;
(4)求出

+…+

的值.

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15.

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE²+CF²=EF².

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16.

给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

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17.

如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少?

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18.

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感．他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：

.
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=

，
∵

，
又∵

，
∴

，
∴

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：

.
证明：连结，
∵

，
又∵

，
∴ .
∴

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：9