黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：598080

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/4

1.单选题(共7题)

1.

下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．

清华大学

B．

北京大学

C．

中国人民大学

D．

浙江大学

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2.

下列命题：①三角形三条高相交于一点；②斜边与一直角边分别相等的两个直角三角形全等；③两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④有两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等；⑤三角形三边的垂直平分线相交于一点，且这点与三角形三个顶点的距离相等.其中真命题的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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3.

下列线段能组成三角形的是（）

A．3、4、8

B．5、6、11

C．5、6、10

D．2、2、4

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4.

如图，是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）

A．1个

B．3个

C．4个

D．5个

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5.

用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )

A．正三角形

B．正方形

C．正八边形

D．正六边形

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6.

若一个多边形的内角和为

，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）

A．5条

B．6条

C．7条

D．8条

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7.

如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．39°

B．40°

C．41°

D．42°

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2.填空题(共5题)

8.

在第1个

中，

，

，在

上取一点

，延长

到

，使得

；在

上取一点

，延长

到

，使得

；…，按此做法进行下去，第

个三角形的以

为顶点的内角的度数为______.

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9.

空调安装在墙上时，一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上，这种方法应用的数学知识是______.

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10.

如图，在

中，

，

，

，点

是

边上一动点（不与点

、

重合），过点

作

交

边于点

，将

沿直线

翻折，点

落在射线

上的点

处，当

为直角三角形时，

的长为______.

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11.

如图，在

中，

与

的平分线交于点

，过点

作

，分别交

、

于点

，

.若

，

，则

的周长为______.

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12.

已知在

中，

，高

、

所在直线相交于点

，则

______度.

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3.解答题(共5题)

13.

如图，在等边

中，

是

边上的中线，点

在线段

上，连结

，在

的下方作等边

，连结

.

（1）请写出

与

的数量关系，并证明你的结论；
（2）求

的度数.

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14.

综合与实践
（1）实践操作：

中，

，

为直线

上一点，过

点作

，与直线

相交于点

，如图①，图②，图③所示，则

的形状为______.

（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，

中，

，

为

上一点，

为

延长线上一点，且

，

交

于

，求证：

.

（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点

作

的垂线，垂足为

，若

，则

的长为______.

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15.

已知：点

在

内部，

，

，

.试用含

的式子表示

.

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16.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，AB=10cm，DC=3cm，试求△ABD的面积.

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17.

已知：

，

，

为

的三边长.
（1）若

，

，

满足

，试判断

的形状；
（2）化简：

______.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17