上海市五校联谊2017-2018学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：598032

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/17

1.单选题(共4题)

到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为（）

A．7 cm	B．3 cm
C．7 cm或3 cm	D．8 cm

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如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=6

B．a=5，b=6，c=7

C．a=6，b=8，c=9

D．a=7，b=24，c=25

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2.填空题(共4题)

如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是____．（填上一个条件即可）

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如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．

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如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 ______

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若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm 和 6 cm，则面积为________，

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3.解答题(共5题)

如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动；点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，BE于CD相交于点F，连接PF，设点P运动时间为t（s），
（1）求∠PBE的度数；
（2）当t为何值时，△PQF是以PF为腰的等腰三角形？
（3）试探索在运动过程中△PDF的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．