江苏省南京市浦口外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：597052

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/20

1.单选题(共6题)

1.

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC≌△DEF，下列条件不符合的是

A．∠B＝∠E

B．BC∥EF

C．AD＝CF

D．AD＝DC

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2.

下列图案中，不是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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3.

下列说法正确的是（）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

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4.

在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都是网格线的交点，则△ABC的外角∠ACD的度数等于

A．130°

B．135°

C．140°

D．145°

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5.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S_△_ABE＝S_△_BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是

A．①②③④

B．①②③

C．②④

D．①③

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6.

如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，该作法的依据是

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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2.填空题(共7题)

7.

在

中，将

，

按如图所示方式折叠，点

，

均落于边

上一点

处，线段

，

为折痕，若

，则

______.

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8.

等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是_______°．

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9.

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，若AB＝10cm，BC＝18cm，则△ABD的周长为______cm．

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10.

如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD＝28°，则∠BCE＝____°．

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11.

等边三角形的两条中线相交所形成的锐角等于________°．

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12.

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AE平分∠BAC，则△ABE的面积为________．

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13.

如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD＝80°，AD＝AP，则∠DPC ＝____°．

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3.解答题(共5题)

14.

如图，AD、BC交于点O，AC＝BD，BC＝AD．求证：∠C＝∠D．

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15.

如图，求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形．

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16.

如图，已知△ABC，请用直尺和圆规以C为一个公共顶点作△CDE，使△CDE与△ABC全等，则全等的依据是．（不写作法，保留作图痕迹）

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17.

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．将Rt△ABC绕点O依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据．

（1）请利用这个图形证明勾股定理；
（2）请利用这个图形说明a²＋b²≥2ab，并说明等号成立的条件；
（3）请根据（2）的结论解决下面的问题：长为x，宽为y的长方形，其周长为8，求当x，y取何值时，该长方形的面积最大？最大面积是多少？

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18.

如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18