重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考(理科)数学试题

适用年级:高三
试卷号:596912

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/23

1.单选题(共6题)

1.
已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是(    )
A.1B.2C.D.
2.
已知一空间几何体的三视图,正视图与侧视图都为等腰梯形且高为4,则该几何体的体积是(    )
A.B.C.D.
3.
已知P为双曲线上一点,为双曲线C的左、右焦点,若,且直线与以C的实轴为直径的圆相切,则C的渐近线方程为(  )
A.B.C.D.
4.
根据党中央关于“精准”脱贫的要求,我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研,每个县区至少派一位专家,则甲,乙两位专家派遣至同一县区的概率为(  )
A.B.C.D.
5.
(    )
A.40B.40C.80D.
6.
已知i为虚数单位,执行如图所示的程序框图,则输出的A值为(    )
A.9B.C.D.8

2.填空题(共2题)

7.
已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________.
8.
若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50 kg时,预计小麦产量为_____kg.

3.解答题(共3题)

9.
如图,在直三棱柱中,是等腰直角三角形,,点是侧棱的上一点.

(1)证明:当点的中点时,平面
(2)若二面角的余弦值为,求的长.
10.
已知点,点A,B分别为椭圆的左右顶点,直线BAC于点Q,是等腰直角三角形,且.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的动直线lC相交于M,N两点,O为坐标原点.当为直角时,求直线l的斜率.
11.
某高校为增加应届毕业生就业机会,每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估,已知某年度参与评估的毕业生共有2000名.其评估成绩Z近似的服从正态分布.现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本,并把样本数据进行了分组,绘制了如下频率分布直方图:

(1)求样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加ABC三家公司的面试.
i)用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值.请利用估计值判断这2000名毕业生中,能够参加三家公司面试的人数;
ii)若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位,岗位工资表如下:
公司
甲岗位
乙岗位
丙岗位
A
9600
6400
5200
B
9800
7200
5400
C
10000
6000
5000
 
李华同学取得了三个公司的面试机会,经过评估,李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为0.3,0.3,0.4.李华准备依次从ABC三家公司进行面试选岗,公司规定:面试成功必须当场选岗,且只有一次机会,李华在某公司选岗时,若以该岗位与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据,问李华可以选择ABC公司的哪些岗位?并说明理由.
附:若随机变量,则
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11