2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文数试题

适用年级:高三
试卷号:596875

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/24

1.单选题(共6题)

1.
已知集合 ,,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,平面,则球O的表面积为(   )
A.B.C.D.
3.
已知双曲线的左焦点为,点为其右支上任意一点,点的坐标为,则周长的最小值为(   )
A.B.C.D.
4.
已知直线与抛物线交于不同的两点,直线的斜率分别为,且,则直线恒过定点(   )
A.B.C.D.
5.
为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
A.B.C.D.
6.
已知复数满足,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

7.
如图,已知平行四边形中,为边的中点,将 沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,有下列三个命题:

①线段的长是定值;
②存在某个位置,使
③存在某个位置,使平面.
其中正确的命题有______. (填写所有正确命题的编号)
8.
若直线被圆:截得的线段最短,则实数的值为______.
9.
已知一组数据10,5,4,2,2,2,,且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍,则所有可能的取值为__________.

3.解答题(共3题)

10.
如图,在直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
11.
已知椭圆的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点,且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.   
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
12.
为了增强消防意识,某部门从男,女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试(满分为100分),这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示

(1)根据茎叶图判断男职工和女职工中,哪类职工的测试成绩更好?并说明理由;
(2)(ⅰ)求这40名职工成绩的中位数,并填写下面列联表:
 
超过的人数
不超过的人数
男职工
 
 
女职工
 
 
 
(ⅱ)如果规定职工成绩不少于m定为优秀,根据(ⅰ)中的列联表,能否有99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关?
附:.
P
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12