河南省平顶山市汝州市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：595310

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/30

1.单选题(共7题)

下列根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列说法中正确的是( )

A．的平方根是±9	B．-5的立方根是
C．的平方根是	D．-9没有立方根

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下列说法正确的是（　　）

A．﹣

是无理数

B．若a²＝3，则a是3的平方根，且a是无理数

C．9的算术平方根是

D．无限小数都是无理数

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在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝4，则AC的长是（　　）

A．3

B．4

C．3或

D．

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下列说法正确的是（　　）

A．一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a²﹣b²＝c²，则这个三角形是直角三角形

B．三边长度分别为1，1，

的三角形是直角三角形，且1，1，

是组勾股数

C．三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形

D．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是4

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如图，数轴上点A表示的实数是（　　）

A．1

B．

C．

D．

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已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小．则A点的坐标可以是（　　）

A．（2，5）

B．（﹣1，1）

C．（3，0）

D．（

，4）

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2.填空题(共6题)

通过估算3，

，

，的大小为：_____（用“＜“连接）．

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计算：（

）×

＝_____．

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10.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC和BC为边，向外作等腰直角三角形△ACD和△BCE，则图中的阴影部分的面积是_____．

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11.

已知，△ABC的三边长分别为：2，

，

，则△ABC的面积是_____．

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12.

经过点A（2，﹣3）可以画无数条直线，写出一条经过点A的直线的关系式，要求这条直线经过二、四象限．这条直线的关系式可以是_____．

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13.

若直线：y＝（2m+3）x+5与直线y＝﹣

互相平行，则m的值为：_____．

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3.解答题(共4题)

14.

计算
（1）

（2）

（3）

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15.

阅读下面的文字后回答问题：
我们知道无理数是无限不循环小数，例如

＝1.414…，

的小数部分我们无法全部出来，但可以用

﹣1来表示．
请解答下列问题：
（1）

的整数部分是　　，小数部分是　　．
（2）若

的小数部分是a，

的整数部分是b，求a（b+

）的值．
（3）9﹣

的小数部分是a，4+

的整数部分是b，求a（b+

）的立方根．

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16.

中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长.