江苏省无锡市锡中实验学校2019-2020学年八年级期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：594973

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/28

1.单选题(共6题)

1.

若代数式

有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1且x≠2

B．x≥1

C．x≠2

D．x≥1且x≠2

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2.

如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（　　）

A．16cm

B．28cm

C．26cm

D．18cm

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3.

下列图案中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（　　）

A．10

B．8

C．5

D．4

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5.

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F为DE中点；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（　　）

A．①③

B．①②③

C．①②

D．①④

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6.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

7.

已知

，且a、b为两个连续的整数，则a+b＝_____．

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8.

如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'=_____________.

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9.

如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是_____米．

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10.

如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OA＝12，OE＝5，则AB与CD之间的距离等于_____．

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11.

如图，在钢架AB、AC中，从左至右顺次焊上7根相等长度的钢条P₁P₂、P₂P₃、P₃P₄…来加固钢架，且AP₁＝P₁P₂，则∠BAC的最大值为_____．（结果保留整数）

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12.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则顶角的度数是_____．

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3.解答题(共7题)

13.

计算：
（1）

（2）

（3）

（4）

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14.

已知，x﹣1的平方根是±2，2x+y+5的立方根是3，求x²+y²的算术平方根．

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15.

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（用阴影表示）．

（1）在图（a）中，画一个不含直角的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图（b）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为

；
（3）在图（c）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为5，直角边长都是无理数．

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16.

如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3

m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值）

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17.

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM＝

∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．

（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是　；
（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．

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18.

如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，

（1）求∠PAB的度数；
（2）直接写出∠APB与∠ACB的数量关系　．

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19.

已知△ABC中，∠C是最小的一个内角，过顶点B的一条直线交AC于点D，直线BD将原三角形分割成两个等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，请探究∠A与∠C的数量关系，并说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(6道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19