2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：594265

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/5/13

1.单选题(共9题)

一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形，类比此方法，若一个三棱锥的体积

，表面积

，则该三棱锥内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

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将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）种．

A．240

B．180

C．150

D．540

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4名运动员参加

接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（）

A．12种

B．14种

C．16种

D．24种

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的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开中各二项式系数的和为（）

A．64

B．128

C．

D．256

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国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为

．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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某运动员投篮命中率为

，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不
得分，命中次数为

，得分为

，则

分别为（）

A．

，60

B．3，12

C．3，120

D．3,

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已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则

（）

A．

B．

C．

D．

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用反证法证明命题“设

为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

A．方程

没有实根

B．方程

至多有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

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2.选择题(共3题)

10.

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（）

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11.达维多定律：一家企业要在市场中总是占据主导地位．那么就要做到第一个开发出新一代产品，第一个淘汰自己现有的产品。该定律启示我们，成功的企业经营必须

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12.下面语段中，画线部分有语病的一处是（）

2012年9月25日上午，（A）中国第一艘航空母舰“辽宁舰”按计划完成试验试航和建造工作，(B)在中国船舶重工集团公司大连造船厂正式交付海军。(C)航母入列，能提高中国海军综合作战力量现代化水平，(D)增强防卫作战能力，发展远海合作与应对非传统安全威胁能力，有效维护国家主权。

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3.填空题(共2题)

13.

一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球，若采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，则摸得白球的个数

的方差

__________．

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14.

甲、乙两工人在一天生产中加工出的废品数分别是两个随机变量

，其分布列分别为

	0	1	2	3
	0.4	0.3	0.2	0.1

	0	1	2
	0.3	0.5	0.2

若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是____________．

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4.解答题(共4题)

15.

已知数列

的前n项和

．
（1）计算

，

；
（2）猜想

的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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16.

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为