甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

适用年级:初三
试卷号:593766

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共8题)

1.
已知mx=ny,则下列各式中不正确的是(  )
A.B.C.D.
2.
如图,正方形ABCD中,点E是AD边的中点,BD,CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:①∠ABE=∠DCE;②AG⊥BE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD.其中正确的是(  )
A.①③B.①②③④C.①②③    D.①③④
3.
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=100°,AB的垂直平分线交AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF=(  )
A.50°B.40°C.30°D.15°
4.
等腰三角形一边长为2,它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根,则k的值是(  )
A.8B.9C.8或9D.12
5.
某服装原价为300元,连续两次涨价a%后,售价为363元,则a的值为(  )
A.5B.10C.15D.20
6.
若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.
a是方程x2+x﹣1=0的一个根,则代数式a3+2a2+2018的值是(  )
A.2018B.2019C.2020D.2021
8.
已知关于x的方程(a﹣3)x|a1|+x﹣1=0是一元二次方程,则a的值是(    )
A.﹣1B.2C.﹣1或3D.3

2.填空题(共5题)

9.
,则=__________.
10.
如图,将边长为6的正方形沿其对角线剪开,再把沿着方向平移,得到,当两个三角形重叠部分的面积为5时,则为______.
11.
如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAC=24,BD=10,DEBC,垂足为点E,则DE=_______.
12.
一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根的平方和等于__________.
13.
如果x=3是方程2x2﹣kx+6=0的根,那么k=__________.

3.解答题(共5题)

14.
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.
(1)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(2)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2
15.
如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接B
A.

(1)求证:四边形BCDE为菱形;
(2)连接AC,若AC平分∠BAD,AB=2,求菱形BCDE的面积.
16.
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
17.
解方程
(1)x2+1=3x    
(2)(x﹣2)(x﹣3)=12
(3)(2x﹣3)2+x(2x﹣3)=0(因式分解法)    
(4)2x2﹣4x﹣1=0(用配方法).
18.
已知一元二次方程x2﹣2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1x2,且x1+3x2=3,求m的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18