北京市西城区第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:593475

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/2

1.单选题(共13题)

1.
, ,则的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下列命题中的假命题是(   )
A.,B.,使
C.D.,使
3.
已知等差数列 中,,公差,则的前5项和等于(   )
A.B.C.D.
4.
是等差数列,为等比数列,其公比, 且,若,,则的大小关系为(   )
A.B.C.D.不确定
5.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
A.6B.7C.8D.9
6.
已知数列满足,且,那么(   )
A.B.C.D.
7.
已知数列{an}满足an= nkn(n∈N*,0 < k < 1),下面说法正确的是( )
①当时,数列{an}为递减数列;
②当时,数列{an}不一定有最大项;
③当时,数列{an}为递减数列;
④当为正整数时,数列{an}必有两项相等的最大项.
A.①②B.②④C.③④D.②③
8.
已知数列满足,则(   )
A.4043B.4046C.4047D.4049
9.
,且,则下列不等式中,恒成立的是
A.B.C.D.
10.
不等式<0的解集为
A.B.C.D.
11.
函数的最大值为(   )
A.B.C.D.
12.
,则(   )
A.B.
C.D.
13.
,则下列不等式中成立的是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

14.“朝阳群众”、“西城大妈”、“海淀网友”、“丰台劝导队”……这些治安志愿者队伍配合公安机关随时发现违法犯罪的新线索,在公共安全治理中的作用越来越大,也使公共安全治理理念和方式从政府的“我治理”向全民共治的“我们治理”转变。这体现出(    )
15.在两容积相同的容器中,一个充满HCl,另一个充满H2和Cl2的混合气。在同温同压下,两容器内的气体一定具有相同的(    )
16.如图所示,AB两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是( )

3.填空题(共9题)

17.
能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.
18.
命题“”的否定是_______
19.
有穷数列满足,且成等比数列. 若,则满足条件的不同数列的个数为_____.
20.
已知数列满足,则_____.
21.
已知函数的对应关系如下表所示:

数列满足,则_____, _____.
22.
为等比数列的前项和,,则公比_____,_____.
23.
已知, 则的最小值是_____.
24.
若正数满足,则的最小值等于_____.
25.
 ,则关于的不等式的解集为________.

4.解答题(共5题)

26.
已知是等差数列,是等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
27.
已知为等差数列,且.
(1)求的通项公式;
(2)若等比数列满足,求的前项和公式.
28.
给定数列. 对,该数列前项的最大值记为,后的最小值记为.
(1)设数列为3,4,7,1. 写出的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且,证明是等比数列;
(3)若,证明是常数列.
29.
已知二次函数,恒有. 数列满足,且N*.
(1)求的解析式;
(2)证明:数列单调递增;
(3)记. 若,求.
30.
已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    选择题:(3道)

    填空题:(9道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:27