已知数列{a_n}中，a_n＝n²＋2λn(λ是与n无关的常数)，且a₁<a₂<a₃<…<a_n<a_n＋1<…，则实数λ的取值范围是____________．

   若a_n＝  (n∈N^*)，那么a_{2 017}与a_{2 016}之间的大小关系是________________．

   在古希腊，人们把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)．

则第8个三角形数是____________．

   已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n＝n²－9n＋1，则其通项a_n＝________．

   已知数列{a_n}中，a_n＝ (n∈N^*)，那么是这个数列的第________项．

   下列说法正确的是____________．(填序号)

① 数列1，2，3，4，5，6与数列6，5，4，3，2，1表示同一个数列；

② 根据数列的通项公式，可以求出数列中的任意一项；

③ 根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个；

④ 如果数列{a_n}前n项的和为S_n，则对任意n∈N^*，都有a_n＝S_n－S_n－1.

   已知数列{a_n}中，a₁＝1，n≥2时a_n－a_n－1＝n，则a_n＝__________．

   已知数列{a_n}中，a₁＝1，对于所有的正整数n，当n≥2时都有a₁·a₂·a₃·…·a_n＝n²，则a₃＋a₅的值为__________．

   已知数列{a_n}的图象是函数y＝图象的一部分，则数列{a_n}的通项公式为________．

   设函数f(x)＝log₂x－ (0<x<1)，数列{a_n}满足f(2a_n)＝2n(n∈N^*)．

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 判断数列{a_n}的单调性．

   已知数列{a_n}中，a₁＝3，a₁₀＝21，通项a_n相应的函数是一次函数．

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 若{b_n}是由a₂，a₄，a₆，a₈，…组成，试求数列{b_n}的通项公式．