上海市控江中学2017届高三上学期开学摸底考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:592280

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共1题)

1.
,则下列不等式一定成立的是()
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

2.6.48与0.57的积,除以6.1减去5.6的差,结果是(   )

3.填空题(共10题)

3.
已知集合,,,则图中阴影部分表示的集合是______.
4.
已知圆锥的底面半径为3,体积是,则圆锥侧面积等于___________.
5.
直线与直线,若的方向向量是的法向量,则实数 
6.
在平面坐标系中,动点和点满足,则动点的轨迹方程为______.
7.
双曲线的虚轴长是实轴长的倍,则实数的值为_____________.
8.
二项式的展开式中,含的项的系数是___________.
9.
一个五位数满足,,,且,(如37201、45412),则称这个五位数符合“正弦规律”,那么,共有______个五位数符合“正弦规律”.
10.
某小组有10人,其中血型为A型有3人,B型4人,AB型3人,现任选2人,则此2人是同一血型的概率为 .(结论用数值表示)
11.
某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x﹣y|的值为_____
12.
已知复数(是虚数单位)对应的点在二、四象限的角平分线上,则实数______.

4.解答题(共3题)

13.
是数列的前项和,对任意都有成立(其中是常数).
(1)当时,求
(2)当时,
①若,求数列的通项公式:
②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”,如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值构成的集合;若不存在.说明理由.
14.
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面,与平面所成角的大小为,的中点,求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)
15.
已知是椭圆上一动点.
(1)记点,求的取值范围;
(2)记点,当且仅当为椭圆右顶点时最小,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    选择题:(1道)

    填空题:(10道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14