北京市第十五中学2019-2020学年第一学期期中高二数学试题

适用年级:高二
试卷号:592217

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/17

1.单选题(共12题)

1.
数列中, 如果(1, 2, 3, …) ,那么这个数列是(    )
A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列
C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列
2.
数列中,如果对任意都有为常数),则称为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:①等差比数列的公差比一定不为0;②等差数列一定是等差比数列;③若,则数列是等差比数列;④若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比;其中正确的命题的序号为(    )
A.①②B.②③C.①②③D.①③④
3.
在等差数列3,7,11…中,第5项为( ).
A.15B.18C.19D.23
4.
已知数列满足,,那么(    )
A.B.C.D.
5.
若关于的不等式对于一切恒成立,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
6.
如图,某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系,若使营运的年平均利润最大,则每辆客车应营运
A.3年B.4年
C.5年D.6年
7.
如果, 那么(    )
A.B.C.D.
8.
不等式的解集为(    )
A.B.C.D.
9.
如果, 设, 那么(    )
A.B.
C.D.的大小关系与有关
10.
已知,且,则
A.
B.
C.
D.
11.
不等式的解集是()
A.B.C.D.
12.
,且,则的最小值是(    )
A.B.C.D.6

2.填空题(共5题)

13.
在数列中,,且任意连续三项的和均为,设是数列的前项和,
则使得成立的最大整数_____________.
14.
是定义在上恒不为零的函数,对任意,都有,若,则数列的前项和的取值范围是__________.
15.
在等比数列中,已知,那么_________.
16.
已知是4和16的等差中项,则=______
17.
的定义域是____.

3.解答题(共5题)

18.
已知:数列满足.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)若数列满足,判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(3)设,求证:.
19.
已知:等差数列的公差大于0,且是方程的两根;数列的前n项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求的最大值并写出相应的的值.
20.
在等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)如果,,成等比数列,求正整数的值.
21.
已知等差数列的前项的和为.如果.
(1)求的最小值及其相应的的值;
(2)从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前项和.
22.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22