1.单选题- (共7题)
有意义，则x的取值范围是（ ）
的图像上，点D在
轴上，点B、点C在
轴上．若▱ABCD的面积为10，则
的值是（ ）
有意义，则x的取值范围是
，BC=5，则DE的长为（ ）
2.填空题- (共9题)
为整数，且满足
，则
与
是同类二次根式，则a的值为________．
，则
的取值范围是________．
的分式方程
有增根，则实数
的值是________．
12.
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数
（x＜0）的图像上，将此矩形向右平移3个单位长度到
的位置，此时点
在函数
（x＞0）的图像上，
与此图像交于点P，则点P的坐标是_________.
（x＜0）的图像上，将此矩形向右平移3个单位长度到的位置，此时点在函数（x＞0）的图像上，与此图像交于点P，则点P的坐标是_________.
与
图像的交点坐标为
,则
的值为________.
，则AP长度的最小值是________
3.解答题- (共9题)
； （2）
．
；（2）先化简，再求值：
，其中
．
19.
八年级（1）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小慧同学读了同一本480页的名著．小智每天读的页数是小慧每天读的页数的1.2倍，小慧读完这本书比小智多用4天．求小慧每天读这本名著的页数．
的图像与一次函数
的图像交于点
，点
．
的面积；
时x的取值范围．
21.
某校八年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数
与
（
）在第一象限图像的性质，经历了如下探究过程：
操作猜想：（1）如图1，当
，
时，在y轴的正半轴上取一点A作x轴的平行线交
于点B，交
于点
数学思考：（2）在y轴的正半轴上任意取点A作x轴的平行线，交于点B、交于点C，请用含
、
的式子表示
的值，并利用图2加以证明．
推广应用：（3）如图3，若
，
，在y轴的正半轴上分别取点A、D（OD＞OA）作x轴的平行线，交于点B、E，交于点C、F，是否存在四边形ADFB是正方形？如果存在，求OA的长和点B的坐标；如果不存在，请说明理由．
与（）在第一象限图像的性质，经历了如下探究过程：操作猜想：（1）如图1，当
，时，在y轴的正半轴上取一点A作x轴的平行线交于点B，交于点| A．当OA＝1时，＝ ；当OA＝3时，＝ ；当OA＝a时，猜想＝ ． |
于点B、交于点C，请用含、的式子表示的值，并利用图2加以证明．推广应用：（3）如图3，若
，，在y轴的正半轴上分别取点A、D（OD＞OA）作x轴的平行线，交于点B、E，交于点C、F，是否存在四边形ADFB是正方形？如果存在，求OA的长和点B的坐标；如果不存在，请说明理由．
22.
某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：
（1）频数分布表中的
；
（2）将上面的频数分布直方图补充完整；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人．
| 分组/分 | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
| 60≤x＜70 |  | 0.28 |
| 70≤x＜80 | 16 | 0.32 |
| 80≤x＜90 | 10 | 0.20 |
| 90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
（1）频数分布表中的
；（2）将上面的频数分布直方图补充完整；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人．
23.
如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．
（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中， 一定是等角线四边形（填写图形名称）；
（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足 时，四边形MNPQ是正方形；
（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积．
（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中， 一定是等角线四边形（填写图形名称）；
（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足 时，四边形MNPQ是正方形；
（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积．
24.
如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点
A． （1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的长. |
，求CE长．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(9道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：9
7星难题：0
8星难题：3
9星难题：13