某校八年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数与（）在第一象限图像的性质，经历了如下探究过程：

操作猜想：（1）如图1，当，时，在y轴的正半轴上取一点A作x轴的平行线交于点B，交于点

A．当OA＝1时，＝ ；当OA＝3时，＝ ；当OA＝a时，猜想＝ ．

数学思考：（2）在y轴的正半轴上任意取点A作x轴的平行线，交于点B、交于点C，请用含、的式子表示的值，并利用图2加以证明．
推广应用：（3）如图3，若，，在y轴的正半轴上分别取点A、D（OD＞OA）作x轴的平行线，交于点B、E，交于点C、F，是否存在四边形ADFB是正方形？如果存在，求OA的长和点B的坐标；如果不存在，请说明理由．