湖南省张家界市慈利县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：589670

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/21

1.单选题(共8题)

已知点（-2，y₁），（1，0），（3，y₂）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y₁，y₂，0的大小关系是( )

A．0＜y₁＜y₂

B．y₁＜0＜y₂

C．y₁＜y₂＜0

D．y₂＜0＜y₁

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一次函数y＝kx+k的图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到墙角点O的距离( )

A．不变

B．变小

C．变大

D．先变大后变小

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是( )

A．AC=BD

B．AB=AC

C．∠ABC=90°

D．AC⊥BD

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如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（　　）

A．（3，4）

B．（4，3）

C．（3，5）

D．（5，3）

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在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）

A．16

B．18

C．20

D．22

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下列命题正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

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2.选择题(共1题)

9.随州市广水一中物理老师程军涛在CCTV科技节目中展示了自制教具“用锡纸记录声音“，赢得了亿万观众的赞叹（如图）.对着纸纸筒唱歌，纸筒底部的振针在移动的锡纸上留下深浅不一的刻痕从而记录下声音。复原声音时，振针经过刻痕带动纸筒振动发声重现歌声。以下说法正确的是（）

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3.填空题(共7题)

10.

已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________________.

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11.

平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

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12.

如图，在平面直角坐标系中，点A₁，A₂，A₃…都在x轴上，点B₁，B₂，B₃…都在直线

上，△OA₁B₁，△B₁A₁A₂，△B₂B₁A₂，△B₂A₂A₃，△B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=1，则点B₂₀₁₉的坐标是_________________.

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13.

若一个正多边形的内角和是其外角和的

倍，则这个多边形的边数是______．

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14.

已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3. 则直角三角形的面积为________.

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15.

如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=8，AC=6，则

=_____．

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16.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…分别在x轴上，点B₁，B₂，B₃，…分别在直线y＝x上，△OA₁B₁，△B₁A₁A₂，△B₁B₂A₂，△B₂A₂A₃，△B₂B₃A₃…，都是等腰直角三角形，如果OA₁＝1，则点A₂₀₁₉的坐标为_____．

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4.解答题(共9题)

17.

已知某市2018年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2018年10月份的水费为620元，求该企业2018年10月份的用水量．

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18.

已知两直线L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，则有k₁•k₂=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=

x+3垂直，求解析式．

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19.

如图，已知过点B（1，0）的直线

与直线

：

相交于点P（－1，a）．且l₁与y轴相交于C点，l₂与x轴相交于A点．

（1）求直线

的解析式；
（2）求四边形

的面积；
（3）若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．

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20.

如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3．
①求∠C的度数，②求CE的长．

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21.

如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；
（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．
（3）直接回答下面两个问题，不必证明：
①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．
②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

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22.

某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：
根据以上信息解答下列问题：