2018年大连市第31中学八年级下册人教版数学期末试题

适用年级：初二
试卷号：589080

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/6/23

1.单选题(共8题)

关于

的方程

有实数根，则

满足（）

A．

B．

且

C．

且

D．

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已知一元二次方程

有一个根为2，则另一根为

A．2

B．3

C．4

D．8

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如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( )

A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数

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下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1、

、

B．2、3、4

C．1、2、3

D．4、5、6

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一次函数

的图像不经过的象限是：（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

A．x≥

B．x≤3

C．x≤

D．x≥3

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平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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2.选择题(共9题)

如图所示，m₁与m₂通过轻质绳连接，m₁＜m₂，滑轮光滑且质量不计．在m₂下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法中正确的是（）

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10.内蒙古组工干部卢玉宝在他短短40年的生命历程中，用无限的正能量呵护亲人、温暖朋友，他用自己的实际行动诠释了生命的意义，为党的事业甘守清贫、发奋工作，直到生命的最后一刻。这说明生命的意义在于（）

①活出自己的人生，实现自我价值 ②在看到别人的需要时付出自己的爱心

③将个人追求建立在人类共同需要的基础上 ④缩短自己的生命，延长他人的生命

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11.

从方框中选择适当的短语，并用其正确形式填空。

hurt oneself take a look walk along on one’s way go off

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12.在正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中,M,N分别为棱AA₁和B₁B的中点,若θ为直线CM与

所成的角,则

=" " （）

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13.在正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中,M,N分别为棱AA₁和B₁B的中点,若θ为直线CM与

所成的角,则

=" " （）

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14.在正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中,M,N分别为棱AA₁和B₁B的中点,若θ为直线CM与

所成的角,则

=" " （）

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15.相同质量的下列物体中，只有一种在水面能够上浮，它最可能是( )。

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16.

虽成“空壳”，但仍作为辛亥革命成果象征的是（）

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17.

虽成“空壳”，但仍作为辛亥革命成果象征的是（）

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3.填空题(共5题)

18.

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为

丈（

丈

尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面

尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是

尺，根据题意，可列方程为__________．

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19.

在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F.
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．

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20.

如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

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21.

如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

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22.

方程

的解是　　．

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4.解答题(共8题)

23.

解方程：
（1）2x²﹣3x+1=0．
（2）x²﹣8x+1=0．（用配方法）

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24.

已知：关于x的一元二次方程ax²﹣2（a﹣1）x+a﹣2=0（a＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂）．若y是关于a的函数，且y=ax₂•x₁，求这个函数的表达式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是　　．

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25.

某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．

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26.

如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．
（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；
（2）求a，b的值；
（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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27.

某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）

每人加工零件数	54	45	30	24	21	12
人数	1	1	2	6	3	2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．

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28.

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

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29.

如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=D

A．
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

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30.

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：14

2018年大连市第31中学八年级下册人教版数学期末试题

1.单选题(共8题)

2.选择题(共9题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析